已知ABCD是空间四边形形,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,如果对角线AC=4,BD=2,那么EG2+HF2的值A、10 B、15 C、20 D、25
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 17:58:01
已知ABCD是空间四边形形,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,如果对角线AC=4,BD=2,那么EG2+HF2的值A、10B、15C、20D、25已知ABCD是空间四边形形,E、F、G
已知ABCD是空间四边形形,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,如果对角线AC=4,BD=2,那么EG2+HF2的值A、10 B、15 C、20 D、25
已知ABCD是空间四边形形,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,如果对角线AC=4,BD=2,那么EG2+HF2的值
A、10 B、15 C、20 D、25
已知ABCD是空间四边形形,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,如果对角线AC=4,BD=2,那么EG2+HF2的值A、10 B、15 C、20 D、25
依次连接EF、FG、GH、HE∵E是AB中点,H是AD中点,
∴EH∥BD,且EH= BD=1
同理：
FG∥BD,FG= BD=1
所以,EH∥FG,EH=FG
同理,EF∥HG,EF=HG
所以,四边形EFGH为边长为1、2的平行四边形
设∠EHG=θ,那么∠HEF=180°-θ
在△EHG中,由余弦定理有：
EG2=EH2+HG2-2×EH×HG×cosθ=1+4-4cosθ=5-4cosθ
在△EFH中,由余弦定理有：
FH2=EF2+EH2-2×EF×EH×cos（180°-θ）=4+1-4cos（180°-θ）=5+4cosθ
上述两式相加,得到：
EG2+FH2=5-4cosθ+5+4cosθ=10
故选A
已知空间四边形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是菱形 求详解
空间四边形ABCD中,E,F,G,H是各边上的点,已知BD//平面EFGH,且AC//平面EFGH,求证:四边形EFGH为平行四边形
已知E,F,G,H分别是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点(1)求证:E,F,G,H四点共面.（2）若四边形EFGH是矩形,求证：AC⊥BD
已知在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD 、DA四边上的中点,且AB=AD,求efgh是矩形
已知空间四边形ABCD,点E、F、G、H分别在AD、AC、BC、BD上且EFGH是平行四边形,求证求证：CD//面EFGH
如图,已知ABCD是空间四边形,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证:EH‖(平行于)FG
已知点E,F,G,H,分别是空间四边形ABCD的四边,AB,BC,CD,DA的中点,且AC＝BD.求EFGH是菱形大神
已知空间四边形ABCD E F G 分别是AB BC CD AD的中点 求证 EFGH平行四边形
已知空间四边形abcd.e f g h 分别是ab bc cd da的中点,求证efgh为平行四边形
立体几何 已知四边形ABCD是空间四边形,E,F是对角线AC上不同的两点已知四边形ABCD是空间四边形,E,F是对角线AC上不同的两点.求证:BE与DF是异面直线.
已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点.用向量法证明E、F、G、H四点共面
已知E.F.G.H分别是空间四边形ABCD边AB,BC,CD,DA的中点,用向量法证明E,F,G,H四点
空间四边形ABCD中,E,F,G,H是AB,BC,CD,DA中点,求证EFGH是平行四边形
已知:四边形ABCD是空间四边形,E,H分别是边AB,AD的中点,F,G分别是BC,CD上的点,且CF/CB=CG/CD=2/3,求证四边形efgh为梯形要过程
已知ABCD是空间四边形形,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,如果对角线AC=4,BD=2,那么EG2+HF2的值A、10 B、15 C、20 D、25
E、F、G、H分别是空间四边形ABCD四边的中点,则空间四边形ABCD分别满足什么条件时四边形EFGH是矩形?为什么?四边形EFGH是正方形?为什么?如图
已知空间四边形ABCD,AB=AD,CB=CD,且E.F.G.H分别是AD.AB.CB.CD的中点,求证四边形EFGH为矩形
已知四边形ABCD是空间四边形,