存在可逆矩阵Q 使得AQ=(Cn*s,O) 则矩阵A的向量组a1,a2...an线性相关 为什么怎么推出来的 书上只有k1a1+k2a2+ ...knan=0 这样的定义...

存在可逆矩阵Q 使得AQ=(Cn*s,O) 则矩阵A的向量组a1,a2...an线性相关 为什么怎么推出来的 书上只有k1a1+k2a2+ ...knan=0 这样的定义... 实对称矩阵A,B证明：AB=BA 存在可逆矩阵Q使得Q-1AQ和Q-1BQ同时是对角形 设A是m*n矩阵,证明:r(A)=r的充分必要条件是存在m阶可逆矩阵P和n阶可逆矩阵Q,使得A=P（Er O)Q(O O)是一个大括号 证明:矩阵A~B的充要条件是存在可逆矩阵P,Q使得PAQ=B 设A、B均为n阶可逆矩阵,证明存在可逆矩阵P、Q,使得PAQ=B 线性代数定理求证明…线性代数中：“任一实对称矩阵A一定存在正交矩阵Q,使得:Q^(-1)AQ=Q^(T)AQ=对角矩阵…”请问如何用数学归纳法证明? 线性代数的选择题A ,B为同阶可逆矩阵b)存在可逆矩阵P 使P^-1 AP=B为什么不对?D）存在可逆矩阵P和Q,使得PAQ=B 为什么对? 设P,Q为可逆矩阵,且PA,AQ有意义,则r(PA)=r(AQ)=r(A) 线性代数：见下图对于任意一个mXn矩阵A,一定存在m阶可逆矩阵P和n阶可逆矩阵Q使得：如何理解?, 设A为可逆n阶方阵,证明存在正交矩阵P,Q使得PAQ为对角矩阵 设A十一n阶实可逆矩阵,证明:存在一个正定矩阵S和一个正交阵P,使得A=PS 线性代数矩阵求解关于合同：1.若n+1个n阶实对称阵A1,A2……An+1 都是可逆但都不是正定的,证明：存在i不等于j,使Ai和Aj 合同.2.矩阵A 0 0 1 相似于对角阵,是否存在正交阵Q 使得 Q逆AQ 为对角阵?3 -1 存在可逆矩阵P.Q使PAQ=B那么P,Q是初等矩阵吗? 线性代数,可逆矩阵,初等变换有下面两句话.1,设A,B为同阶可逆矩阵,则存在可逆矩阵C,使得C‘AC＝B C’是C的转置矩阵2,设A,B为同阶可逆矩阵,则存在可逆矩阵P,Q,使得PAQ＝B第一句是错的,第二句是 证明：两个矩阵秩的问题1）rank(A*B)>=rank(A)+rank(B)-n; A为s行n列,B为n行t列2）如果A,B均为s行n列矩阵,那么必存在可逆阵;P和Q使得：B=P*A*Q的前提条件是：r(A)=r(B). 已知对称矩阵,试求正交矩阵Q,使得Q逆AQ为对角矩阵. 设A为n阶矩阵 存在正整数k 使得A的k次方等于O 证明：A不可逆 证明：a为秩是r的m*n矩阵 证明存在可逆阵P和Q,使得PA的后m-r行,AQ的后n-r列全为0.……总是感觉线性代数抓不着头绪……现在学矩阵那章对这种证明题苦手啊……有好心人稍微指点一下么……