洛必达法则问题求x^n*lnx (x趋向于0+) 不要转化为无穷/无穷型 一定要用的话就先证明
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 11:35:00
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洛必达法则问题求x^n*lnx (x趋向于0+) 不要转化为无穷/无穷型 一定要用的话就先证明
洛必达法则问题
求x^n*lnx (x趋向于0+) 不要转化为无穷/无穷型
一定要用的话就先证明
洛必达法则问题求x^n*lnx (x趋向于0+) 不要转化为无穷/无穷型 一定要用的话就先证明
关于无穷型的证明,书上没有,但是可以简单0/0型推导出来.
设无穷型f(x)/g(x),也就是说x趋于a,f(x),g(x)都趋于无穷大.
那相应0/0类型则为
f(x)/g(x)=(1/g(x))/(1/f(x)),等式右面就是00型,对右面用法则
=[g'(x)/g^2 (x)]/[f'(x)/f^2 (x)] 这个式子明白吧,格式问题比较抽象
简化后就是=[g'(x)/f'(x)]*[f(x)/g(x)]^2 在和等式右面约去化简
最后f(x)/g(x)=f'(x)/g'(x)
得证
也可以用中值定理证明,挺麻烦的
limx^nlnx=lim(lnx/(1/x)^n)=-lim((1/x)/n(1/x)^(n-3))=lim(1/n)x^(n-3)=0(n趋于0+)。这个过程完全就用的是洛必达法则，因为它满足洛必达法则的条件，不需要再证明其他什么东西了。
这是个常见的极限，我有办法，不过楼主应该说明n>0. 看图（点击可放大）：
洛必达法则问题求x^n*lnx (x趋向于0+) 不要转化为无穷/无穷型 一定要用的话就先证明
lim x趋向1 lnx/(x-1)^2洛必达法则
利用洛必达法则求limx趋向于正无穷lnx/x^3
使用洛必达法则求这个极限lim x趋向于1 lnx分之根号下(x-1)
用洛必达法则求lim(x趋向1）lnx/x-1的极限,
洛(罗)必达法则求极限lim x趋向于0(e^x-e^-x)/xlim x趋向于正无穷大 (x+lnx)/xlnx
x趋向0 x^(m+1)(lnx)^n的值
f(x)=x²/（1/lnx）² 可以用洛必达法则求x趋向于0时f(x)的值吗?怎么求
求极限：X趋向0时x/[(lnx)^x]
x趋向0+时求lim(x^x-1)*lnx
不用洛必达法则求lim(x趋向于0) (sinx-x)/x^3的极限
lim(1-x)sec(πx/2),x趋向于1,不用洛必达法则求指教,
利用洛必达法则 lim趋向于0 求[(e^x)+(e^-x)-2]/4x^2
求x(lnx)^2的极限,x趋向于0+
关于洛必达法则的问题一个这样的题目,当x趋向于0的时候,求f(x)的极限因为前面的我看懂了,用洛必达法则一直到这一步:.=lim x趋向于0 (x*cosx-sinx)/x^3=lim x趋向于0 -x*sinx/3*x^2=-1/3我想知道,如果根
求x^sinx的极限,x趋向于0+.能用洛必达法则来求吗？
limx趋向于0,x*sin(1/x)的极限 为什么不能用洛必达法则求?
求一道洛必达法则的题目cotx-1/x x趋向于0