函数f(x)=sinx+cosx的最小正周期,最大值分别是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 13:06:46

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函数f(x)=sinx+cosx的最小正周期,最大值分别是多少?
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函数f(x)=sinx+cosx的最小正周期,最大值分别是多少?
f(x)=sinx+cosx=√2*sin(x+π/4)
周期为：T=2π/1=2π；
最大值为：√2,
即当sin(x+π/4)=1,亦即x+π/4=π/2+2kπ,
也就x=π/4+2kπ(k∈Z)时取最大值.

f(x)=sinx+cosx
=sqrt(2)*[(sqrt(2)/2]sinx+[sqrt(2)/2]cosx)
=sqrt(2)*sin(45+x)
所以最小正周期为2*PI/1=2*PI,最大值为sqrt(2).

f(x)=sinx+cosx=根号2sin(x+pai/4) 最小正周期=2pai/1=2pai, 最大值是根号2

f(x)=根号2sin(x+pai/4)
T=2pai/w=2pai
当2sin(x+pai/4)取最大1时函数f(x）有最大值根号2．

2pai 根号2

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