求解一道数学题 函数f(x)=| sinx+cosx|-|sinx-cosx|的最小正周期,和奇偶性. 拜托
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/03 05:38:18
求解一道数学题函数f(x)=|sinx+cosx|-|sinx-cosx|的最小正周期,和奇偶性.拜托求解一道数学题函数f(x)=|sinx+cosx|-|sinx-cosx|的最小正周期,和奇偶性.
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奇函数.f(0)=1-1=0,f(π/4)=√2,f(-π/4)=-√2=-f(π/4),则可判断为是奇函数.
赋值法求最小正周期:f(0)=1-1=0;f(π/4)=√2-0=√2;f(π/2)=1-1=0;f(3π/4)=0-√2=-√2;f(π)=1-1=0;f(5π/4)=√2+0=√2;.
由此可以看出f(x)的最小正周期是π.以后求周期,用赋值法是最快的,不过要对三角函数的变换比较熟悉才行.
周期为PI 奇函数
求解函数f(x)数学题
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