直角三角形ABC在平面a内,D是斜边AB的中点,ED垂直a,AC=6,BC=8,ED=12求线段EA,EB,EC的长

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 07:03:53
直角三角形ABC在平面a内,D是斜边AB的中点,ED垂直a,AC=6,BC=8,ED=12求线段EA,EB,EC的长直角三角形ABC在平面a内,D是斜边AB的中点,ED垂直a,AC=6,BC=8,ED

直角三角形ABC在平面a内,D是斜边AB的中点,ED垂直a,AC=6,BC=8,ED=12求线段EA,EB,EC的长
直角三角形ABC在平面a内,D是斜边AB的中点,ED垂直a,AC=6,BC=8,ED=12
求线段EA,EB,EC的长

直角三角形ABC在平面a内,D是斜边AB的中点,ED垂直a,AC=6,BC=8,ED=12求线段EA,EB,EC的长
直角三角形中ABC,直角边AC=6,BC=8
由勾股定理得斜边AB=10
因D是AB的中点,所以AD=BD=CD=(1/2)AB=5
由于DE垂直于平面a
所以DE⊥DA,DE⊥DB,DE⊥DC
有RtΔEDA,RtΔEDB,RtΔEDC中由勾股定理分别可以求出
EA=√(12²+5²)=13,EB=√(12²+5²)=13,EC=√(12²+5²)=13
其实这里三条线段都是相等的

勾股定理
EA平方=EC平方+AC平方
EB平方=EC平方+BC平方=
ED平方=EC平方+CD平方=
CD=AD=BD=5

三条线均为13。

1、由直角三角形ABC两直角边为6、8，得斜边AB=10，
2、ED垂直a，则ED垂直直角三角形ABC，ED垂直AB，ED垂直CD，三角形EAD、EBD、ECD均为直角三角形，CD=AD=BD=AB/2=5，ED=12，则斜边EA=EB=EC=13（勾股定理）
注：直角三角形的直角点是以斜边为直径的圆上一点，怎么证明忘了，如果要计算CD长度可过D...

全部展开

三条线均为13。

1、由直角三角形ABC两直角边为6、8，得斜边AB=10，
2、ED垂直a，则ED垂直直角三角形ABC，ED垂直AB，ED垂直CD，三角形EAD、EBD、ECD均为直角三角形，CD=AD=BD=AB/2=5，ED=12，则斜边EA=EB=EC=13（勾股定理）
注：直角三角形的直角点是以斜边为直径的圆上一点，怎么证明忘了，如果要计算CD长度可过D作BC的平行线，交AC于点F，连CD，F为AC中点，DF垂直AC，CD=AD。

收起

直角三角形ABC的斜边AB在平面α内,直角顶点C在α内的射影是C1(C1不属于AB）则△ABC1是 A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.都有可能 直角三角形ABC的斜边AB在平面a内,AC和BC与a所成的角为30度如图,直角三角形ABC的斜边AB在平面a内,AC,BC与平面a所成角分别为30度,45度,CD是斜边上的高,求CD与平面a所成的角 已知直角三角形ABC在平面a内,D是斜边AB的中点,DE垂直a,且DE=12cm,AC=8cm,BC=6cm.求EA、EB、EC的长 直角三角形ABC在平面a内,D是斜边AB的中点,ED垂直a,AC=6,BC=8,ED=12求线段EA,EB,EC的长 直角三角形ABC的斜边BC在平面a内,顶点A不在a内.直角三角形ABC的斜边BC在平面a内,顶点A不在a内,则三角形ABC的两条直角边在平面a内的射影与斜边BC所成的三角形的形状是? Rt三角形 ABC的斜边AB在平面a内,直角顶点C 在a外,C在a上的射影为D(不在AB上),则 三角形ABD是?A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.锐角或钝角三角形 1、直角△ABC的直角边AB在平面α内,顶点C在α外,则直角边BC,斜边AC在平面α上的射影与直角边AB组成的图形是A、线段或锐角三角形B、线段或直角三角形C、线段或钝角三角形D、线段、钝角三角 直角三角形△ABC的斜边AB在平面α内的射影为C',直角三角形△ABC的斜边AB在平面α内,直角顶点C在α内的射影为C',则△ABC'为___答案是钝角三角形,但我认为是直角三角形,看看这题应该怎样. 等腰直角三角形ABC的斜边AB在平面a内,AB=6,AB上的高CH与平面a所成角为60度,求点c到平面a的距离 等腰直角三角形ABC的斜边AB在平面a内,AB=6,AB边上的高CH与平面a所成的角为60°,求点C到平面a的距离 直角三角形ABC的斜边AB在面G内,AC和BC与G所成角分别是30°,45°,CD是斜边AB上的高,求CD与平面G所成的 直角三角形ABC斜边在平面a内,直角顶点是a外一点,AC、BC与a所成角分别为30度、45度,求平面ABC与a所成锐角 已知直角三角形ABC所在平面外有一点P .PA=PB=PC.D是斜边AB重点,求证PD⊥平面ABC 高中数学：若平面@内的直角三角形ABC的斜边AB=20,平面@外一点P到A,B,C三点距离都是25,求点P到平面@的...高中数学：若平面@内的直角三角形ABC的斜边AB=20,平面@外一点P到A,B,C三点距离都是25,求点P 三角形ABC是直角三角形,AB是斜边,三个顶点在平面的同侧,他们在平面内的射影分别为A',B',C'三角形A'B'C'为正三角形,AA'=3,BB'=5,CC'=4,则三角形A'B'C'面积为?答案是根3/2 在直角三角形abc中∠A＜∠B CM是斜边AB上的中线 立体几何两题1,已知正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面互相垂直,求异面直线AC和BF所成的角(答案: 60)2,设直角三角形ABCD在平面a内,D是它的斜边AB的中点,AC=6cm,BC=8cm,又EC垂直於平面a,且EC=12cm,求CD与 1.直角三角形ABC的内接正方形DEFG的边DE与斜边BC重合,那么正方形的一边是BD和EC的比例中项2.等腰直角三角形ABC,BC为斜边,D、E分为AB、AC上一点,BD=1/3AB,AE=1/3AC,求证:角ADE=角EBC3.在直角三角形ABC中,