ln(1+x)展开为幂级数过程

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 03:38:13

ln(1+x)展开为幂级数过程ln(1+x)展开为幂级数过程ln(1+x)展开为幂级数过程f(x)=ln(1+x)展开为幂级数过程f(0)=0；f′(x)=1/(1+x),f′(0)=1；f′′(x)

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f(x)=ln(1+x)展开为幂级数过程
f(0)=0；f′(x)=1/(1+x),f′(0)=1；f′′(x)=-1/(1+x)²,f′′(0)=-1；f′′′(x)=2/(1+x)³,f′′′(0)=2；
f′′′′(x)=-2×3(1+x)²/(1+x)^6=-3!/(1+x)⁴,f′′′′(0)=-3!；.；fⁿ(x)=(-1)ⁿֿ¹[(n-1)!/(1+x)ⁿ],
fⁿ(0)=(-1)ⁿֿ¹[(n-1)!]；
故ln(1+x)=f(0)+f′(0)x+[f′′(0)/2!]x²+[f′′′(0)/3!]x³+[f′′′′(0)/4!]x⁴+.+[fⁿ(0)/n!]xⁿ+.
=x-x²/2+x³/3-x⁴/4+.+(-1)ⁿֿ¹xⁿ/n+.,(-1

其实就是函数的泰勒展开

如果是麦克劳林公式就是分别在零点求任意阶导数然后代入泰勒公式

ln(1+x)展开为幂级数过程怎么写诶.幂级数 ln(3+x)展开为x的幂级数 1/(1+x^2)展开为x的幂级数ln(3+x)展开为x的幂级数1/(1+x^2)展开为x的幂级数微积分幂级数将f(x)＝ln(1＋x＋x²)展开为x的幂级数将 ln[x+(x^2+1)^(1/2)] 展开为X的幂级数... 展开已知函数为X的幂级数 ln根号（1+X）/(1-x) f(x)=（1+x）ln(1+x)展开为幂级数这道题怎么做啊? 将f(x)=ln(1-x)展开成x的幂级数,则展开式为 (1+x)ln(1+x)展开成x的幂级数, ln(x+(1+x^2)^(1/2))幂级数展开RT ln(2+3x)展开为x的幂级数,则该幂级数的收敛半径为? arctanx-ln((1+x^2)^1/2)的幂级数展开 x/(1-x^2)展开为x的幂级数,求详细点的展开过程 -ln(1-x)幂级数求解展开成x的幂级数将ln（x+spr(x^2+1)展开成x的幂级数将函数ln(x+√1+x^2)展开为x的幂级数,并指出其收敛半径. 函数展开为x的幂级数f(x)=d((e^x-1)/x)/dx 怎么展开成幂级数,具体过程是怎么样的? 试将函数f(x)=ln(2+3x)展开为x的幂级数高数的,f(x)=(1-x)ln(1+x)展开成x的幂级数

ln(1+x)展开为幂级数 过程

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