求y=x^2-4x+2(x≥2)的反函数

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 23:08:19
求y=x^2-4x+2(x≥2)的反函数求y=x^2-4x+2(x≥2)的反函数求y=x^2-4x+2(x≥2)的反函数y=(x-2)²-2(x-2)²=y+2x>=2所以x-2=

求y=x^2-4x+2(x≥2)的反函数
求y=x^2-4x+2(x≥2)的反函数

求y=x^2-4x+2(x≥2)的反函数
y=(x-2)²-2
(x-2)²=y+2
x>=2
所以x-2=√(y+2)
x=2+√(y+2)
反函数是y=2+√(x+2),x≥-2

y=（（X-2）/x）+4

分析：原函数的定义域和值域与反函数的定义域和值域分别相反

易得y=x^2-4x+2(x≥2)的值域为：{y|y>=-2}
对解析式进行配方可得：(x-2)^2=y+2，由于x>=2，所以x-2=sqrt(y+2)，x=sqrt(y+2)+2，
交换变量位置可得：y=sqrt(x+2)+2(x>=-2)

如果有误，请指正！
谢谢！...

全部展开

分析：原函数的定义域和值域与反函数的定义域和值域分别相反

易得y=x^2-4x+2(x≥2)的值域为：{y|y>=-2}
对解析式进行配方可得：(x-2)^2=y+2，由于x>=2，所以x-2=sqrt(y+2)，x=sqrt(y+2)+2，
交换变量位置可得：y=sqrt(x+2)+2(x>=-2)

如果有误，请指正！
谢谢！

收起

求函数y=x|x|+2x的反函数. y=2x+1/2x-1求反函数2的X次方 求反函数 求y=x^2-4x+2(x≥2)的反函数 已知f(x)=2x/1+3x,求y=【f(x+4)的反函数】的反函数为? y=x/(x+2)的反函数 求 Y=2x/(2 x +1) 的反函数 求y=x+2/x-2的反函数 求y=(2x+1)/(x+3)的反函数 求y=3^x(x>2)的反函数 y=x^3+x+2 求它的反函数 y=2^x+x的反函数怎么求 求该函数的反函数 y=x/(x+2) 求y=x^2+x的反函数, 求反函数y=根号(4x-x^2)(0 求反函数y=根号(4x-x^2)(0 求y=lg(4/x+2 -1)的反函数 求一道反函数的题y=x/2x+1,求它的反函数 这个反函数怎么求-X＾2+2X=Y-2的反函数怎么求?