这回问个简单的:m,n是两个正整数.证明:m/n有限小数,等价于,n中只2或5为质因数.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:25:02
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这回问个简单的:m,n是两个正整数.证明:m/n有限小数,等价于,n中只2或5为质因数.
不妨设(m,n)=1.
一方面,如果n的因子只含有2或5,设n=2^a * 5^b.取正整数c>a,b.
则m/n=m*2^(c-a)*2^(c-b)/10^c=X/10^c,显然是有限小数.
另一方面,如果p为非2或5的素数且p|n.假设m/n可以写成有限小数,把那个有限小数写成既约分数,必然是x/2^s*5^t的形式.
于是x/2^s*5^t=m/n,即2^s*5^t*m=nx.
p|n => p|2^s*5^t*m => p|m (因p为非2或5的素数),与(m,n)=1矛盾!

这回问个简单的:m,n是两个正整数.证明:m/n有限小数,等价于,n中只2或5为质因数. 数学证明题:m,n都是正整数,且m,n都是两个正整数的完全平方和m,n都是正整数,且m,n都是两个正整数的完全平方和(就是m=a^2+b^2,n=c^2+d^2,a,b,c,d是正整数)如何证明m乘n,即mn也是两个正整数的完全平方 大学数学证明题 对于任意两个正整数m和n,试证:m+n,m-n,mn三者中至少有一个是三的倍数. 若mn是两个互质的正整数,则φ(mn)=φ(m)*φ(n),如何证明, 如果m,n是任意给定的正整数(m>n),证明:m+n、2mn、m-n是勾股数 用两个正整数MN(m>n)表示一组商高数,并证明你的结论 证明:存在无穷多的正整数(m,n),使得(n+1)/m+(m+1)/n是一个整数 如果m、n是任意给定的正整数(m>n),证明m^2+n^2、2mn、m^2-n^2是勾股数 证明:若lima^n=a,则lima^(m+n)=a(其中m是固定的正整数^是脚标 设正整数a与m互质.证明:必存在一个正整数n使a+a的平方+...+a的n次方除以m的余数是1. 求1+2+3+4.+n=m*m(n与m为正整数)中m及n的关系和满足n的条件.要简单的证明噢. 证明:(a^n)^m=a^n*m (m,n为正整数)我们知道乘方的定义是:a^n=a*a……a (n个a),n是正整数。 已知m,n是正整数,证明n^3/m+m^3/n大于等于m^2+n^2 如果mn是任意给定的正整数(m>n)证明 m²;+n²; 2mn m²-n²是勾股数 一道有关整除的证明题证明:对于任意正整数p,都存在正整数m,n(m 编写一个函数功能是求两个正整数m和n的最大公约数 输入两个正整数m和n(m 写出两个正整数m,n m