讨论f(x)=lnx-ax(a>0)零点的个数
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:25:45
讨论f(x)=lnx-ax(a>0)零点的个数讨论f(x)=lnx-ax(a>0)零点的个数讨论f(x)=lnx-ax(a>0)零点的个数f(x)=lnx-ax+1,定义域(0,+∞)f''(x)=1/
讨论f(x)=lnx-ax(a>0)零点的个数
讨论f(x)=lnx-ax(a>0)零点的个数
讨论f(x)=lnx-ax(a>0)零点的个数
f(x)=lnx-ax+1, 定义域(0,+∞)
f'(x)=1/x-a=(1-ax)/x
当a≤0时,1-ax>0恒成立,f'(x)>0
∴f(x)为增函数
又当x无限趋近于0(从0的右边)时,f(x)趋近-∞,
当x趋于正无穷大时,f(x)趋于+∞
∴f(x)有且只有1个零点
当a>0时,f'(x)=-a(x-1/a)/x
f(x)在(0,1/a)上递增,在(1/a,+∞)上递减
f(x)极大值=f(1/a)=ln(1/a)-1
当f(1/a)=0时,即ln(1/a)-1=0,解得a=e
此时,f(x)只有1个零点
当f(1/a)e ,解得0
讨论f(x)=lnx-ax(a>0)零点的个数
已知函数f(x)=lnx-ax+1,a∈R是常数.讨论函数y=f(x)零点个数“若极大值大于0,即0
已知函数f(x)=lnx-ax (1)当a=1时,求f(x)的最大值 (2)试讨论函数f(x)的零点情况
已知函数f(x)=lnx-ax+1,a∈R是常数.讨论函数y=f(x)零点个数
函数f(x)=lnx-ax+1-a/x-1(a属于R) 当0≤a<1/2时 讨论f(x)单调性
已知函数f(x)=lnx-ax^2+(2-a)x.(1)讨论f(x)的单调性; (2)设a>0,证明:当0
已知函数:f(x)=lnx-ax-3(a不等于0) 讨论函数f(x)的单调性
f(x)=ax-1-lnx (a属于R)讨论f(x)在定义域内的极值点
已知函数f(X)=ax^2+2lnx,(a属于R),讨论函数f(X)的单调性
已知函数f(x)=2lnx-ax+a,讨论f(x)的单调性.
已知函数f(x)=lnx-ax^2-bx(a,b含于R,且a≠0)(1)当b=2时,若f(x)存在单调递减区间,求a的取值范围;(2)当a>0且2a+b=1时,讨论函数f(x)的零点个数.求清晰解题过程...
函数f(x)=lnx-log1/2x的零点,若0a是函数f(x)的零点
讨论f(x)=lnx-ax^2+(2-a)x的单调性
f(x)=lnx-ax(a属于R)的单调区间?讨论a的正负吗?
f(x)=lnx+2ax-3有两个零点,则a的取值范围
已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1 讨论函数的单调性
急!已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1讨论其单调性
讨论函数f(x)=ax-1-lnx(a属于R)的单调性