在三角形ABC中,证明COS2A/a²-cos2B/b²=1/a²-1/b²

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 14:36:29
在三角形ABC中,证明COS2A/a²-cos2B/b²=1/a²-1/b²在三角形ABC中,证明COS2A/a²-cos2B/b²=1/a

在三角形ABC中,证明COS2A/a²-cos2B/b²=1/a²-1/b²
在三角形ABC中,证明COS2A/a²-cos2B/b²=1/a²-1/b²

在三角形ABC中,证明COS2A/a²-cos2B/b²=1/a²-1/b²
用正弦定理得sinA/a=sinB/b
所以原式左边=[1-(sinA)^2]/a^2-[1-(sinB)^2]/b^2
=1/a^2-1/b^2-[(sinA)^2/a^2-(sinB)^2/b^2]
=1/a^2-1/b^2=右边
得证