如图4-6-14,在△ABC中,∠BAD=∠C,∠DAE=∠EAC,证明:BD/AB=DE/EC

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 21:42:16

如图4-6-14,在△ABC中,∠BAD=∠C,∠DAE=∠EAC,证明:BD/AB=DE/EC如图4-6-14,在△ABC中,∠BAD=∠C,∠DAE=∠EAC,证明:BD/AB=DE/EC如图4-

如图4-6-14,在△ABC中,∠BAD=∠C,∠DAE=∠EAC,证明:BD/AB=DE/EC
如图4-6-14,在△ABC中,∠BAD=∠C,∠DAE=∠EAC,证明:BD/AB=DE/EC

如图4-6-14,在△ABC中,∠BAD=∠C,∠DAE=∠EAC,证明:BD/AB=DE/EC
易证三角形ABC相似于三角形ABD（角没有对,怎么相似自己看吧）
所以 BD/AB=AB/BC
过E作EF平行于AB交AC于F 所以三角形FEC相似于三角形ABC
所以AB/BC=EF/EC=BD/AB
又因为∠BAD=∠C ∠B=∠B 所以∠ADC=180°-∠BAC（这个不用解释了吧）
因为 EF‖AB 所以 ∠AFE=180°-∠BAC=∠ADE
易证△ADE全等于△AFE
所以DE=EF
所以EF/EC=DE/EC=BD/AB

证明：因为,∠BAD=∠C，∠B为公共角，所以有△ABD∽△CAB，BD/AB=AD/AC (1)
过A作AF垂直BC交BC于F，
面积S△ADE=DE*AF/2=AD*AE*SIN∠DAE /2 (2)
面积S△AEC=EC*AF/2=AC*AE*SIN∠EAC /...

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证明：因为,∠BAD=∠C，∠B为公共角，所以有△ABD∽△CAB，BD/AB=AD/AC (1)
过A作AF垂直BC交BC于F，
面积S△ADE=DE*AF/2=AD*AE*SIN∠DAE /2 (2)
面积S△AEC=EC*AF/2=AC*AE*SIN∠EAC /2 (3)
(2)/(3),DE/EC=AD*SIN∠DAE /AC*SIN∠EAC 因为,∠DAE=∠EAC,所以DE/EC=AD/AC，比较（1），得到BD/AB=DE/EC
证毕。

收起

如图4-6-14,在△ABC中,∠BAD=∠C,∠DAE=∠EAC,证明:BD/AB=DE/EC 已知,如图,在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B.求证:△ABC是等边三角形如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=32°,求∠BAC度数如图,在△ABC中,AD中线 ,∠BAD= ∠DAC.求证:AB=AC. 如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=20°,求∠C 如图,在△ABC中,AD交边于点D,∠BAD=15°,∠ADC=4∠BAD,DC=2BD,求∠B的度数,求证∠CAD=∠B 如图,在△ABC中,AD交边BC于点D,∠BAD=15°,∠ADC=4∠BAD,DC=2BD,CD=2,则△ACD的面积是如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线交于点D,连结AD,求证:∠BAD=∠CAD图如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线交于点D,连接AD,求证：∠BAD=∠CAD 如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线交于点D,连接AD,求证：∠BAD＝∠CAD 如图,在△ABC中,∠ABC,∠CAB的平分线交于点D,连接AD.求证：∠BAD=∠CAD. 如图,在△ABC中,点D在BC边上,∠B=∠BAD,∠ADC=70°,求∠B的度数.如下已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分∠BAD. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证：AC平分∠BAD 如图,在四边形ABCD中,AE,BF分别平分∠BAD,∠ABC,求证:四边形ABEF是菱形. 已知：如图,在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B,求证：三角形ABC是等边三角形已知如图,在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B求证三角形ABC是等边三角形已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分叫BAD