如图,先把一矩形ABCD纸片对折,设折痕为MN,再把点B叠在折痕线上,得到△ABE.过点B折纸片使点D叠在直线AD上,得折痕PQ.（1）求证：△PBE∽△QAB（2）你认为△PBE和△BAE相似吗?给出证明；（3）如果
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 17:38:14
如图,先把一矩形ABCD纸片对折,设折痕为MN,再把点B叠在折痕线上,得到△ABE.过点B折纸片使点D叠在直线AD上,得折痕PQ.（1）求证：△PBE∽△QAB（2）你认为△PBE和△BAE相似吗?给出证明；（3）如果
如图,先把一矩形ABCD纸片对折,设折痕为MN,再把点B叠在折痕线上,得到△ABE.过点B折纸片使点D叠在直线AD上,得折痕PQ.
（1）求证：△PBE∽△QAB
（2）你认为△PBE和△BAE相似吗?给出证明；
（3）如果直线EB折痕纸片,点A是否能够在直线EC上?为什么?
第一小题我会,可以不用解
如图,先把一矩形ABCD纸片对折,设折痕为MN,再把点B叠在折痕线上,得到△ABE.过点B折纸片使点D叠在直线AD上,得折痕PQ.（1）求证：△PBE∽△QAB（2）你认为△PBE和△BAE相似吗?给出证明；（3）如果
1,求证相似只要证明俩个三角形对应的角相等就行：因为∠B是直角,所以∠EBP加上∠ABQ是90°,△BEP中∠BEP加∠EBP也是90°,所以∠BEP=∠ABQ,剩下的过程简单就不说了,能证明△PBE∽△QAB.
2,答案是：相似.
由已知的可以知道点B是在MN上,MN是对折线就说明B是线PQ上的中点平分PQ,所以线段BQ=½PQ=½AB,也就是AB=2BQ,直角△ABQ中BQ=½AB,证明∠BAQ=30°,上面证明的相似结果也就证明∠EBP=30°,那么∠BEP=60°.
如果点B还在没折叠的位置,那么和现在的位置就分别构成两个一样的三角形ABE了,那么可以证明∠ABE=30°.因为两个∠ABE加上∠BAQ构成的直角A.这样就可以证明两个三角形相似了.
3,同样,经过证明,∠AEB=60°,而且在原来位置的∠AEB也是60°,所以∠BEP=180°-2∠AEB=60°,所以证明直线EB折痕纸片后AE和EC重合,点A就能在直线EC上了.
这么啰嗦的5分!
999