用向量法证明欧拉线问题 要有具体过程

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 19:45:39
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用向量法证明欧拉线问题
要有具体过程

用向量法证明欧拉线问题 要有具体过程
不好证啊.向量表示垂心和外心不好表示.

设△ABC的垂心、重心、外心分别为H,G,O,

三心共线
则向量OH=向量OA+向量OB+向量OC
　　而向量OG=（向量OA+向量OB+向量OC）/3，
　　向量OH=3向量OG
　　所以O、G、H三点共线，且外心和重心的距离是垂心和重心的距离之半。

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