求解极限题,(3x^2+5)/(5x+3)sin(2/x),求当x趋向于无穷时的极限

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 11:15:49
求解极限题,(3x^2+5)/(5x+3)sin(2/x),求当x趋向于无穷时的极限求解极限题,(3x^2+5)/(5x+3)sin(2/x),求当x趋向于无穷时的极限求解极限题,(3x^2+5)/(

求解极限题,(3x^2+5)/(5x+3)sin(2/x),求当x趋向于无穷时的极限
求解极限题,
(3x^2+5)/(5x+3)sin(2/x),求当x趋向于无穷时的极限

求解极限题,(3x^2+5)/(5x+3)sin(2/x),求当x趋向于无穷时的极限
上下除以x²
=(3+5/x²)*sin(2/x)/(5/x+3/x²)
令a=2/x
则a趋于0
原式=(3+1.25a)*sina/(2.5a+0.75a²)
a趋于0
所以sina和a是等价无穷小
原式=(3+1.25a)a/(2.5a+0.75a²)
=(3+1.25a)/(2.5+0.75a)
极限=(3+0)/(2.5+0)=6/5