求极限的题目,求过程x趋于无穷,lim[x-x^2In(1+1/x)]等于多少
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 15:49:15
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求极限的题目,求过程
x趋于无穷,lim[x-x^2In(1+1/x)]等于多少
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lim(x→∞) [x-x^2In(1+1/x)]
=lim(x→∞) [1/(1/x)-In(1+1/x)/(1/x^2)] (t=1/x)
=lim(t→0) [1/t-In(1+t)/(t^2)]
=lim(t→0) [t-In(1+t)] /(t^2)
=lim(t→0) [1-1/(1+t)] /(2t)
=lim(t→0)t/[(2t)(1+t)]
=1/2
原式= lim
= lim
=lim
= 1/2
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求极限的疑惑：xsin2/x,x趋于无穷的极限,如果用极限运算法则：lim(x趋于无穷）xsin2/x=lim(x趋于无穷）x*lim(x趋于无穷）sin2/x,简单的分析lim(x趋于无穷）x趋于无穷,lim(x趋于无穷）sin2/x趋于零（因
泰勒公式求极限lim(x趋于正无穷)要有详细过程,
求lim(sin x+cos x)/x 的极限 x趋于无穷
lim{(2+3x)/(3+3x)}x次方,x趋于无穷,求极限,麻烦写过程,
求极限,lim(2x-1/2x+1)的3x-2的平方,x趋于无穷,求详解,
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2*X^3-X+1在趋于无穷的极限怎么求?求过程
lim【e^2x-e^(-x)】/[3e^x+2e^2x]求x趋于正无穷的极限
求教高人求极限问题一个我在参考书上看到一个解答过程中：lim(lnx-ax) 其中a>0,当x趋于正无穷时,极限是负无穷,不知道是怎么算出负无穷的
高等数学--求lim【x趋于无穷】[1+2+3+…+（n-1）]/n^2的极限,答案为1/2.我需要思路过程,thanks～
cos的极限怎么求呢?lim(x^2+x-2)/(x-cosx) ,x趋于无穷怎么算
求极限 lim(3-2x/2-3x)^x ,x趋于无穷
高数求极限求lim【x-x^2ln(1+1/x)】,x趋于无穷.
lim(x趋于无穷)[(x+3)/(x^2-x)]*（sinx+2）,求函数极限
求极限lim[3x平方+5/5+2]sin3/x (x趋于无穷时）
求极限lim(a^3-x^3)1/3+x a>0,x趋于无穷
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