已知f(x)=(log1/2x)^2-3log1/2x x属于[2,4]试求f(x)的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:50:42
已知f(x)=(log1/2x)^2-3log1/2xx属于[2,4]试求f(x)的最大值和最小值已知f(x)=(log1/2x)^2-3log1/2xx属于[2,4]试求f(x)的最大值和最小值已知

已知f(x)=(log1/2x)^2-3log1/2x x属于[2,4]试求f(x)的最大值和最小值
已知f(x)=(log1/2x)^2-3log1/2x x属于[2,4]试求f(x)的最大值和最小值

已知f(x)=(log1/2x)^2-3log1/2x x属于[2,4]试求f(x)的最大值和最小值
最大值2(取不到),最小值-1/4(取得到).解法如下:
log2(x/4) = log2((x/2)/2) = log2(x/2) - log22 = log2(x/2) - 1
∴f(x) = log2(x/2)(log2(x/2) - 1) = log