已知x/x^2-x+1=1/5,求x^2/x^4+x+1的值校正下已知x/(x^2-x+1)=1/5,求x^2/(x^4+x+1)的值复制去Google翻译翻译结果

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 15:52:53
已知x/x^2-x+1=1/5,求x^2/x^4+x+1的值校正下已知x/(x^2-x+1)=1/5,求x^2/(x^4+x+1)的值复制去Google翻译翻译结果已知x/x^2-x+1=1/5,求x

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已知x/x^2-x+1=1/5,求x^2/x^4+x+1的值
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答:所求式子的分母应该是x^4+x²+1吧?
x/(x²-x+1)=1/5
两边取倒数:
(x²-x+1)/x=5
x+1/x-1=5
x+1/x=6
所以:
(x²)/(x^4+x²+1) 分子分母同时除以x²:
=1/(x²+1+1/x²)
=1/[(x+1/x)²-1]
=1/(6²-1)
=1/35

x²-x-1=0
x²=x+1
x^4=(x+1)²=x²+2x+1=(x+1)+2x+1=3x+2
x^5=x^4*x=(3x+2)*x=3x²+2x=3(x+1)+2x=5x+3
(x^4+2x+1)/x^5
=[(3x+2)+2x+1]/(5x+3)
=(5x+3)/(5x+3)
=1
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