求积分∫dx÷1+√x

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 08:41:42
求积分∫dx÷1+√x求积分∫dx÷1+√x求积分∫dx÷1+√x令a=1+√xx=a²-2a+1dx=(2a-2)da原式=∫(2a-2)da/a=∫(2-2/a)da=2a-2ln|a|

求积分∫dx÷1+√x
求积分∫dx÷1+√x

求积分∫dx÷1+√x
令a=1+√x
x=a²-2a+1
dx=(2a-2)da
原式=∫(2a-2)da/a
=∫(2-2/a)da
=2a-2ln|a|+C
=2√x-2ln(1+√x)+C