已知α,β,r属于(0,π/2),且sinα+sinr=sinβ,cosβ+cosr=cosα,则α-β的值等于?要过程!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 07:55:11
已知α,β,r属于(0,π/2),且sinα+sinr=sinβ,cosβ+cosr=cosα,则α-β的值等于?要过程!已知α,β,r属于(0,π/2),且sinα+sinr=sinβ,cosβ+c

已知α,β,r属于(0,π/2),且sinα+sinr=sinβ,cosβ+cosr=cosα,则α-β的值等于?要过程!
已知α,β,r属于(0,π/2),且sinα+sinr=sinβ,cosβ+cosr=cosα,则α-β的值等于?
要过程!

已知α,β,r属于(0,π/2),且sinα+sinr=sinβ,cosβ+cosr=cosα,则α-β的值等于?要过程!
sinα+sinr=sinβ,cosβ+cosr=cosα
=> (sinr)^2+(cosr)^2=1
=> 1+1-2sinasinβ-2cosacosβ=1
=> cos(a-β)=0.5
因为sinα+sinr=sinβ,α,β,r属于(0,π/2),所以β>α
α-β=-60

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