高中一些有关函数周期性的数学题用三角函数的基本性质就能解决的、、适合高一,（好的话我会追加100分）最好不要有关三角函数、、应为我看不太懂！要一些类似于f（x）=。;f（2+x）=f(2-x)

高中一些有关函数周期性的数学题用三角函数的基本性质就能解决的、、适合高一,（好的话我会追加100分）最好不要有关三角函数、、应为我看不太懂！要一些类似于f（x）=。;f（2+x）=f(2-x)
高中一些有关函数周期性的数学题
用三角函数的基本性质就能解决的、、适合高一,
（好的话我会追加100分）
最好不要有关三角函数、、应为我看不太懂！要一些类似于f（x）=。;f（2+x）=f
(2-x)

高中一些有关函数周期性的数学题用三角函数的基本性质就能解决的、、适合高一,（好的话我会追加100分）最好不要有关三角函数、、应为我看不太懂！要一些类似于f（x）=。;f（2+x）=f(2-x)
（1）已知函数f（x）=2cosx^2+跟3sin2x+a ,a∈R是常数,若x∈R求f（x）的递增区间；当x∈[0,π/2]时,f（x）的最大值为4,求a
（2）已知函数log1/2^(sinx-cosx),求定义域和值域
（3）已知函数f（x）=asin(x+π/4）-跟6cos(x+π/3）,当a为何值时原函数是偶函数,a为何值时原函数是奇函数?
（1）已知函数f（x）=2cos²x+√3sin2x+a ,a∈R是常数,若x∈R求f（x）的递增区间；当x∈[0,π/2]时,f（x）的最大值为4,求a
f（x）=2cos²x+√3sin2x+a
=1+cos2x+√3sin2x+a
=2(√3/2sin2x+1/2cos2x)+a+1
=2sin(2x+π/6)+1+a
（1）当2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2,k∈Z,即：x∈[kπ-π/3,kπ+π/6] ,k∈Z时,f（x）的单调递增,即：f（x）的递增区间是 [kπ-π/3,kπ+π/6] ,k∈Z
（2）当x∈[0,π/2]时,f（x）的最大值为2+1+a=4,故：a=1
（2）已知函数log1/2^(sinx-cosx),求定义域和值域
sinx-cosx＞0
即：√2sin（x-π/4）＞0
故：2kπ＜x-π/4＜2kπ+π,k∈Z
即：2kπ+π/4＜x＜2kπ+5π/4,k∈Z
即：定义域为：(2kπ+π/4,2kπ+5π/4)
因为0＜√2sin（x-π/4）＜√2
故：log1/2^(sinx-cosx) ＞-1/2,
即：值域为(-1/2,+∞)
（3）已知函数f（x）=asin(x+π/4）-√6cos(x+π/3）,当a为何值时原函数是偶函数,a为何值时原函数是奇函数?
f（x）=asin(x+π/4）-√6cos(x+π/3)
=√2a/2•sinx+√2a/2•cosx-√6(cosxcosπ/3-sinxsinπ/3)
=√2（a＋3）/2•sinx+√2(a-√3)/2•cosx
故：a+3=0,即：a=-3时,f（x）＝√2(－3-√3)/2•cosx是偶函数
当a-√3=0,即：a=√3时,f（x）＝√2（√3＋3）/2•sinx是奇函数
在三角形ABC中,AB=AC,△ABC的面积S=3/16BC*AB,求sinB的值
因为△ABC的面积S=3/16BC*AB＝1/2 BC*AB*sinB
故：sinB=3/8
在△ABC中,∠C=90°,a.b.c分别是角A,角B,角C的对边
求证① 0＜sinA＜A ② sinA+sinB＞1
证明：（1）因为A是锐角,属于第一象限角
故：在直角坐标系中,以原点O为圆心、1为半径作一个圆O；然后把∠A的一边与x轴重合（与圆O交于M）、另一边在第一象限内（与圆O交于N）,即：∠MON＝∠A
过M作MP⊥x轴,P为垂足
故：sinA=MP,A=MN弧长
明显地：MP ＜MN弧长,即：0＜sinA＜A
（2）∠C=90°,故：∠A＋∠B＝90°
故：sinB＝cosA
故：sinA+sinB＝sinA+ cosA＝√（1＋2sinAcosA）＞1(因为A为锐角,故1＋2sinAcosA＞1)
在△ABC中,∠C=90°,两直角边AC,BC满足关系AC=2BC,求sinA,sinB的值
令BC=a,则AC=2BC=2a,故：AB＝√5a
故：sinA=BC/AB=√5/5；sinB=AC/AB=2√5/5
函数y=Asin（ωx+φ）+R的值域为 (闭区间)最大值为(6分之π,Y1).右边的第一个平衡点为(12分之5π,Y2),
值域为 (闭区间),根据这个求出A,2A=7/4-3/4=1 得A=1/2
最大值在这点(6分之π,Y1)取得.最大值是1/2+R 把(6分之π,Y1代入函数中y=1/2sin（π/6w+φ）+R=1/2+R
推出π/6w+φ=90+2kπ
右边的第一个平衡点为(12分之5π,Y2),同样代入 函数 得
1/2sin（5π/12w+φ）+R=R 推出5π/12w+φ= 90+2kπ+90（右边的第一个平衡点） 联立π/6w+φ=90+2kπ 求得w=2,φ=2kπ+π/6 A=1/2 把这三个 代入函数解析式 即得到答案 补充一下,平衡点就是位于最大值和最小值的中间的那个点 ,它说右边的 第一个 ,就是想告诉你 取得最大值为(6分之π,Y1)的点 与平衡点 相差90度

建议你去买一些练习书来，不过要买正版的，假的有的题目有错误。
（1）已知函数f（x）=2cosx^2+跟3sin2x+a ，a∈R是常数，若x∈R求f（x）的递增区间；当x∈[0,π/2]时，f（x）的最大值为4，求a
（2）已知函数log1/2^(sinx-cosx),求定义域和值域
（3）已知函数f（x）=asin(x+π/4）-跟6cos(x+π/3），当a为何值时原...

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建议你去买一些练习书来，不过要买正版的，假的有的题目有错误。
（1）已知函数f（x）=2cosx^2+跟3sin2x+a ，a∈R是常数，若x∈R求f（x）的递增区间；当x∈[0,π/2]时，f（x）的最大值为4，求a
（2）已知函数log1/2^(sinx-cosx),求定义域和值域
（3）已知函数f（x）=asin(x+π/4）-跟6cos(x+π/3），当a为何值时原函数是偶函数，a为何值时原函数是奇函数？
解:（1）已知函数f（x）=2cos²x+√3sin2x+a ，a∈R是常数，若x∈R求f（x）的递增区间；当x∈[0,π/2]时，f（x）的最大值为4，求a
f（x）=2cos²x+√3sin2x+a
=1+cos2x+√3sin2x+a
=2(√3/2sin2x+1/2cos2x)+a+1
=2sin(2x+π/6)+1+a
（1）当2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2，k∈Z，即：x∈[kπ-π/3, kπ+π/6] ，k∈Z时，f（x）的单调递增，即：f（x）的递增区间是 [kπ-π/3, kπ+π/6] ，k∈Z
（2）当x∈[0,π/2]时，f（x）的最大值为2+1+a=4，故：a=1
（3）已知函数f（x）=asin(x+π/4）-√6cos(x+π/3），当a为何值时原函数是偶函数，a为何值时原函数是奇函数？
f（x）=asin(x+π/4）-√6cos(x+π/3)
=√2a/2•sinx+√2a/2•cosx-√6(cosxcosπ/3-sinxsinπ/3)
=√2（a＋3）/2•sinx+√2(a-√3)/2•cosx
故：a+3=0，即：a=-3时，f（x）＝√2(－3-√3)/2•cosx是偶函数
当a-√3=0，即：a=√3时，f（x）＝√2（√3＋3）/2•sinx是奇函数
在三角形ABC中，AB=AC，△ABC的面积S=3/16BC*AB，求sinB的值
因为△ABC的面积S=3/16BC*AB＝1/2 BC*AB*sinB
故：sinB=3/8
在△ABC中，∠C=90°，a.b.c分别是角A,角B，角C的对边
求证① 0＜sinA＜A ② sinA+sinB＞1
证明：（1）因为A是锐角，属于第一象限角
故：在直角坐标系中，以原点O为圆心、1为半径作一个圆O；然后把∠A的一边与x轴重合（与圆O交于M）、另一边在第一象限内（与圆O交于N），即：∠MON＝∠A
过M作MP⊥x轴，P为垂足
故：sinA=MP，A=MN弧长
明显地：MP ＜MN弧长，即：0＜sinA＜A
（2）∠C=90°，故：∠A＋∠B＝90°
故：sinB＝cosA
故：sinA+sinB＝sinA+ cosA＝√（1＋2sinAcosA）＞1(因为A为锐角，故1＋2sinAcosA＞1)
在△ABC中，∠C=90°，两直角边AC,BC满足关系AC=2BC,求sinA,sinB的值
令BC=a，则AC=2BC=2a，故：AB＝√5a
故：sinA=BC/AB=√5/5；sinB=AC/AB=2√5/5
函数y=Asin（ωx+φ）+R的值域为 <4分之3,4分之7>(闭区间)最大值为(6分之π,Y1).右边的第一个平衡点为(12分之5π,Y2),求解析式.
值域为 <4分之3,4分之7>(闭区间)，根据这个求出A, 2A=7/4-3/4=1 得A=1/2
最大值在这点(6分之π,Y1)取得.最大值是1/2+R 把(6分之π,Y1代入函数中y=1/2sin（π/6w+φ）+R=1/2+R
推出π/6w+φ=90+2kπ
右边的第一个平衡点为(12分之5π,Y2),同样代入 函数 得
1/2sin（5π/12w+φ）+R=R 推出5π/12w+φ= 90+2kπ+90（右边的第一个平衡点） 联立π/6w+φ=90+2kπ 求得w=2, φ=2kπ+π/6 A=1/2 把这三个 代入函数解析式 即得到答案 补充一下，平衡点就是位于最大值和最小值的中间的那个点 ，它说右边的 第一个 ，就是想告诉你 取得最大值为(6分之π,Y1)的点 与平衡点 相差90度

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绝对最全，关键是你有没有耐心看，加油吧。