高数 y=lntan(x/2) -cosxlntanx 的导数前半不是得1/(2sinx)吗 后半是sinxlntanx -1/sinx吗?但是答案怎么只有sinxlntanx呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:05:49
高数y=lntan(x/2)-cosxlntanx的导数前半不是得1/(2sinx)吗后半是sinxlntanx-1/sinx吗?但是答案怎么只有sinxlntanx呢?高数y=lntan(x/2)-

高数 y=lntan(x/2) -cosxlntanx 的导数前半不是得1/(2sinx)吗 后半是sinxlntanx -1/sinx吗?但是答案怎么只有sinxlntanx呢?
高数 y=lntan(x/2) -cosxlntanx 的导数
前半不是得1/(2sinx)吗 后半是sinxlntanx -1/sinx吗?但是答案怎么只有sinxlntanx呢?

高数 y=lntan(x/2) -cosxlntanx 的导数前半不是得1/(2sinx)吗 后半是sinxlntanx -1/sinx吗?但是答案怎么只有sinxlntanx呢?
y'=(1/2)([sec(x/2)]^2/tan(x/2))+sinxlntanx -1/sinx
=1/[2sin(x/2)cos(x/2)]+sinxlntanx -1/sinx
=1/sinx+sinxlntanx -1/sinx=sinxlntanx
楼主应该是前半部分的1/[2sin(x/2)cos(x/2)]=1/sinx 算成等于1/(2sinx)了
二倍角公式是sin2x=2sinxcosx
sinx=2sin(x/2)cos(x/2)