利用微分计算ln3.03的近似值(取ln3=1.0986)要详解

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 00:37:52
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利用微分计算ln3.03的近似值(取ln3=1.0986)
要详解

利用微分计算ln3.03的近似值(取ln3=1.0986)要详解
lnx进行talor展开,然后带入具体值就行了.爪机无力,不具体计算了,

设有函数　y＝lnX
那么　当X有一个极小增量 ΔX 时，y也有相应的一个极小增量 Δy
即　Δy＝ln(X＋ΔX)－lnX
当　ΔX→0 时，ΔX可写成 dX　　－－－这就是用微分形式表示
由于　dy＝(lnX)` dX＝（1 / X）dX
所以　（1 / X）dX＝ln(X＋dX)－lnX
得　ln(X＋dX)＝（1 / X）dX＋ln...

全部展开

设有函数　y＝lnX
那么　当X有一个极小增量 ΔX 时，y也有相应的一个极小增量 Δy
即　Δy＝ln(X＋ΔX)－lnX
当　ΔX→0 时，ΔX可写成 dX　　－－－这就是用微分形式表示
由于　dy＝(lnX)` dX＝（1 / X）dX
所以　（1 / X）dX＝ln(X＋dX)－lnX
得　ln(X＋dX)＝（1 / X）dX＋lnX
　　在求近似值时，可取　dX＝0.03，X＝3
则　ln3.03＝ln（3＋0.03）≈（1 / 3）*0.03＋ln3＝（1 / 3）*0.03＋1.0986＝1.1086

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