一个纠结我10年的数学几何题两角平分线相等的三角形是等角三角形吗?给出证明等腰三角形，写错了，纠正下！∴∠MCB＞∠EBC，∴BM＞CE［同圆中，较大的圆周角所对弦也较大］。这个条件不
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 23:49:21
一个纠结我10年的数学几何题两角平分线相等的三角形是等角三角形吗?给出证明等腰三角形，写错了，纠正下！∴∠MCB＞∠EBC，∴BM＞CE［同圆中，较大的圆周角所对弦也较大］。这个条件不
一个纠结我10年的数学几何题
两角平分线相等的三角形是等角三角形吗?给出证明
等腰三角形，写错了，纠正下！
∴∠MCB＞∠EBC，∴BM＞CE［同圆中，较大的圆周角所对弦也较大］。这个条件不成立。
一个纠结我10年的数学几何题两角平分线相等的三角形是等角三角形吗?给出证明等腰三角形，写错了，纠正下！∴∠MCB＞∠EBC，∴BM＞CE［同圆中，较大的圆周角所对弦也较大］。这个条件不
是的.
若△ABC中,BD、CE是两条内角平分线,且BD＝CE,则：AB＝AC.
利用反证法,考虑到对称性,只假设AB＞AC与AC＞AB中的一种情况就可以了.
现假设：AB＞AC.
∵由假设,有：AB＞AC,∴∠ACB＞∠ABC.
又∠ACE＝∠BCE＝∠ACB/2、∠ABD＝∠CBD＝∠ABC/2,
∴∠ACE＞∠ABD、∠BCE＞∠CBD.
令BD、CE相交于O,在OD上取一点M,使∠MCE＝∠EBM,得：B、C、M、E共圆.
∵∠BCE＞∠CBM、∠MCE＝∠MBE,∴∠BCE＋∠MCE＞∠CBM＋∠MBE,
∴∠MCB＞∠EBC,∴BM＞CE［同圆中,较大的圆周角所对弦也较大］.
∵点M在B、D之间,∴BD＞BM,∴BD＞CE,但BD＝CE,∴原假设是错误的.
∴AB＞AC是不合理的.
同理可证得：AC＞AB也是不合理的. ∵AB＞AC、AC＞AB都是不合理的,∴AB＝AC.
是的。证明略
等角三角形??????????
不是，等腰三角形。
如果说是任意的两个角的角平分线相等，那就是等角三角形。
是等腰三角形
别纠结了……先喝一杯，答案一会就出来了
等角三角形是什么意思?? 是等腰?还是等边?
飘渺的绿梦 所证应该是对的。
［同圆中，较大的圆周角所对弦也较大］。 这个条件分两种情况，对于锐角圆周角来说是成立的，而钝角圆周角则不成立。
∠MCB 与∠EBC这两个角是三角形中某个内角的1/2 ，当然小于90度，是锐角。
所以，由∠MCB＞∠EBC，可以推出 BM＞CE...
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等角三角形是什么意思?? 是等腰?还是等边?
飘渺的绿梦 所证应该是对的。
［同圆中，较大的圆周角所对弦也较大］。 这个条件分两种情况，对于锐角圆周角来说是成立的，而钝角圆周角则不成立。
∠MCB 与∠EBC这两个角是三角形中某个内角的1/2 ，当然小于90度，是锐角。
所以，由∠MCB＞∠EBC，可以推出 BM＞CE
收起
我也纠结