若实数x.y 使得x+y.x-y.xy.x/y这4个数中的3个数相等,则|y|-|x|的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 05:20:01
若实数x.y使得x+y.x-y.xy.x/y这4个数中的3个数相等,则|y|-|x|的值为若实数x.y使得x+y.x-y.xy.x/y这4个数中的3个数相等,则|y|-|x|的值为若实数x.y使得x+

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若实数x.y 使得x+y.x-y.xy.x/y这4个数中的3个数相等,则|y|-|x|的值为
分四种情况
1:x+y=x-y=xy,所以y=0,又因为由第四个数x/y知,y不等于0,所以第一种情况不成立
2:x+y=x-y=x/y,不成立,理由同上
3:x+y=xy=x/y,由xy=x/y知,当x=0时,y也要等于0,又因为x/y中x不等于0,所以不成立,当x不等于0时,由xy=x/y知y=+1或-1,当y=1时,x+1=x显然不对,当y=-1时,x-1=-x,所以x=1/2.
4:x-y=xy=x/y,由xy=x/y知,当x=0时,y也要等于0,又因为x/y中x不等于0,所以不成立,当x不等于0时,由xy=x/y知y=+1或-1,当y=1时,x-1=x显然不对,当y=-1时,x+1=-x,所以x=-1/2
综上所述,|y|-|x|=1-1/2=1/2