f(x)=x^2sin1/x x不等于0 =0 X等于0 其导数在0的右极限存在吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 16:59:16
f(x)=x^2sin1/xx不等于0=0X等于0其导数在0的右极限存在吗?f(x)=x^2sin1/xx不等于0=0X等于0其导数在0的右极限存在吗?f(x)=x^2sin1/xx不等于0=0X等于
f(x)=x^2sin1/x x不等于0 =0 X等于0 其导数在0的右极限存在吗?
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f(x)=x^2sin1/x x不等于0 =0 X等于0 其导数在0的右极限存在吗?
不存在.
一楼的解说,半对半错.具体解说如下：
df/dx = 2xsin(1/x) - cos(1/x)
当x趋向于0时,xsin(1/x)中的sin(1/x)确实如一楼所说是在正负1之间波动的,
但是x本身却趋向于0,是一个无穷小乘以一个有界函数,结果仍然是无穷小.
就2xsin(1/x)来说,左极限、右极限都存在,并且相等,等于0.
而对于2xsin(1/x) - cos(1/x)的第二部分,cos(1/x),是在正负1之间波动的,
左右极限都不存在.所以,整体而言,2xsin(1/x) - cos(1/x)的极限不存在.
不存在，三角函数的导数都是三角函数，这个函数的导数分两部分，光看第一部分就知道导数中有sin1/x，当x趋近于零时1/x是等于正负无穷的，而sinx当x=无穷大时，是一个跳跃性的数据，它的极限是不存在的！！
f(x)=x^2sin1/x x不等于0 =0 X等于0 其导数在0的右极限存在吗?
高数函数连续性.f(x)= x(sin1/x+cos1/x) x不等于00 x=0证明在x=0处连续.
高数题 ,f(x)=x^2sin1/x 在x=0处的导数是
sin1/x*x^2在0处的导数有定义法f(0)-f(x)/x=sin1/x*x=0公式法cos1/x+sin1/x*2x 在0处没导数 为什么?
讨论分段函数f(x)=(x^m)*sin1/x x不等于0 0 x=0 在点x=0的可导性（m为实数）
f(x)=xsin1/x x不等于0 求f（0）的导数lim(sin1/x)/(1/x)不是应该等于1么,为什么导数是0?
函数导数的问题f(x)=x^2*sin1/x,当x不等于0时,利用导数公式f'(x)=2xsin1/x-cos1/x,它在x=0处无意义,但x=0处f(x)是可导的,因为f'(0)=lim[f(x)-f(0)]/(x-0)=lim(x^2sin1/x)/x=limxsin1/x,而有界量与无穷小的乘积是无穷小,
f(x)=x^4sin1/x+cosx x≠0,求f(x)二次导
f(x)=sin1/x 是有界函数吗?为什么lim（x趋近于0）x*sin1/x=0?
f(x)+f[(x-1)/x]=2x x不等于0,1.求f(x).
f(x)+2f(1/x)=x (x不等于0),求f(x)
2F(X分之1)+F(X)=X(X不等于0) 求F(X)
已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0),求f(x).
lim(X->0) sin1/X=?
判断函数f(x)=cos(2π-x)-x³sin1/2x的奇偶性.
为什么f(x)=sin1/4x*sin1/4(x+2*pai]*sin1/2(x+3*pai] 最后等于负1/4sinx?
f(1-2x)=(1-x^2)/x^2,x不等于0求f(x)
已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于