如图.AB=AC,∠A=20°,AD=BC.求∠BDC=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/10 11:14:21
如图.AB=AC,∠A=20°,AD=BC.求∠BDC=?如图.AB=AC,∠A=20°,AD=BC.求∠BDC=?如图.AB=AC,∠A=20°,AD=BC.求∠BDC=?在△ABC中,以BC为边向

如图.AB=AC,∠A=20°,AD=BC.求∠BDC=?
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如图.AB=AC,∠A=20°,AD=BC.求∠BDC=?
在△ABC中,以BC为边向内做等边三角形BEC,连接AE.
△ABE≌△ACE(SSS)
∴∠BAE=∠CAE=10°
已知AB=AC,∠A=20,
∴∠ACB=80
又∵△BCE为等边三角形,
∴∠ACE=80-60=20°=∠A
∴△ADC≌△CEA(SAS)
∴∠ACD=10°
∴∠BDC=∠DAC+∠ACD=20°+10°=30°