以知关于x的不等式（x-a）/(x2+x+1)＞(x-b)/(x2-x+1)的解集为{x∣1/2＜x＜1,求实数a.b的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 13:14:20
以知关于x的不等式（x-a）/(x2+x+1)＞(x-b)/(x2-x+1)的解集为{x∣1/2＜x＜1,求实数a.b的值.
以知关于x的不等式（x-a）/(x2+x+1)＞(x-b)/(x2-x+1)的解集为{x∣1/2＜x＜1,求实数a.b的值.
以知关于x的不等式（x-a）/(x2+x+1)＞(x-b)/(x2-x+1)的解集为{x∣1/2＜x＜1,求实数a.b的值.
首先判断不等式两边式子的分母的正负,显然两个分母都是正的,然后化简成
（x-a）（x2-x+1）>(x-b)(x2+x+1),再化简为（b-a-2）x2 +(a+b)x+b-a>0根据题意1/2和1是方程（b-a-2）x2 +(a+b)x+b-a=0的两个解,最后求得a=4,b=2.
不等式（x-a）/(x2+x+1)＞(x-b)/(x2-x+1)
因为(x2+x+1)＞0 ，(x2-x+1)＞0
（x-a）(x2-x+1) ＞(x-b) (x2+x+1)
（x-a）(x2-x+1) -(x-b) (x2+x+1)>0
x【(x2-x+1)- (x2+x+1)】-a(x2-x+1)+b(x2+x+1) >0
-2x^2-（a-b）x^2...
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不等式（x-a）/(x2+x+1)＞(x-b)/(x2-x+1)
因为(x2+x+1)＞0 ，(x2-x+1)＞0
（x-a）(x2-x+1) ＞(x-b) (x2+x+1)
（x-a）(x2-x+1) -(x-b) (x2+x+1)>0
x【(x2-x+1)- (x2+x+1)】-a(x2-x+1)+b(x2+x+1) >0
-2x^2-（a-b）x^2+（a+b）x-a+b>0
（-2-a+b）x^2+（a+b）x+（-a+b）>0
解集为{x∣1/2＜x＜1}
可见（-2-a+b）＜0
X1x2=(-a+b)/（-2-a+b）=1/2
X1+x2=-（a+b）/（-2-a+b）=1/2+1=3/2
解得a=4/3
b=-2/3
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