若a+b+c=0 a²+b²+c²等于1 bc+ac+ab= a4次方+b的4次方+c的四次方=
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 18:23:56
若a+b+c=0 a²+b²+c²等于1 bc+ac+ab= a4次方+b的4次方+c的四次方=
若a+b+c=0 a²+b²+c²等于1 bc+ac+ab= a4次方+b的4次方+c的四次方=
若a+b+c=0 a²+b²+c²等于1 bc+ac+ab= a4次方+b的4次方+c的四次方=
bc+ac+ab=[(a+b+c)²-(a²+b²+c²)]*1/2=-1/2
(bc+ac+ab)²
=a²b²+b²c²+a²b²+2a²bc+2ab²c+2abc²
=a²b²+b²c²+a²b²+2abc(a+b+c)
=a²b²+b²c²+a²b²+2abc*0
=a²b²+b²c²+a²b²
所以a²b²+b²c²+a²b²=1/4
a^4+b^4+c^4=(a²+b²+c²)²-2a²b²-2b²c²-2a²b²=1-2*1/4=1/2
1
第一题
∵a+b+c=0
∴(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=0
又∵a²+b²+c²=1
∴bc+ac+ab=-0.5
第二题
(bc+ac+ab)²
=a²b²+b²c²+a²b...
全部展开
第一题
∵a+b+c=0
∴(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=0
又∵a²+b²+c²=1
∴bc+ac+ab=-0.5
第二题
(bc+ac+ab)²
=a²b²+b²c²+a²b²+2a²bc+2ab²c+2abc²
=a²b²+b²c²+a²b²+2abc(a+b+c)
=a²b²+b²c²+a²b²+2abc*0
=a²b²+b²c²+a²b²
∴a²b²+b²c²+a²b²=1/4
∴a^4+b^4+c^4
=(a²+b²+c²)²-2a²b²-2b²c²-2a²b²
=1-2*1/4=1/2
收起