y=cos 2x+ 3sin x的最大值和最小值是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 02:20:49
y=cos2x+3sinx的最大值和最小值是y=cos2x+3sinx的最大值和最小值是y=cos2x+3sinx的最大值和最小值是y=cos2x+3sinx=1-2sin²x+3sinxs

y=cos 2x+ 3sin x的最大值和最小值是
y=cos 2x+ 3sin x的最大值和最小值是

y=cos 2x+ 3sin x的最大值和最小值是
y=cos2x+3sinx
=1-2sin²x+3sinx
sinx=t
-1≤t≤1
y=-2t²+3t+1
t=3/4
ymax=-2(9/16)+3(3/4)+1=-9/8+18/8+1=17/8
t=-1
ymin=-4

y=1-2(sinx)平方+3sinx=-2(sinx-3/4)^2+17/8
sinx值域为(-1,1)所以最小值在-1处取得为-4,最大值在3/4处取得为17/8