如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为E、F分别在AB、AC上的点,∠BED=∠CFD,说明△DEF是等腰三角形的理由

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:36:31
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为E、F分别在AB、AC上的点,∠BED=∠CFD,说明△DEF是等腰三角形的理由如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为E、F分别在AB、A

如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为E、F分别在AB、AC上的点,∠BED=∠CFD,说明△DEF是等腰三角形的理由
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如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为E、F分别在AB、AC上的点,∠BED=∠CFD,说明△DEF是等腰三角形的理由
因为 在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,所以BD=DC(等腰三角形性质) ①
∠ABC=∠ACB (等腰三角形性质) ②
∠BED=∠CFD (已知) ③
所以 三角形EBD全等于三角形FCD (AAS)
所以 ED=FD
即 △DEF是等腰三角形.