如图,在圆O中∠BAC=∠DAC=45°,AB=3,AD=4,求CD的长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:00:57
如图,在圆O中∠BAC=∠DAC=45°,AB=3,AD=4,求CD的长如图,在圆O中∠BAC=∠DAC=45°,AB=3,AD=4,求CD的长如图,在圆O中∠BAC=∠DAC=45°,AB=3,AD

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如图,在圆O中∠BAC=∠DAC=45°,AB=3,AD=4,求CD的长
A,B,C,D四点都在○O上,∠BAC=∠DAC=45°
则∠BAC=∠BDC=45°,∠CBC=∠DAC=45°,∠BAD=∠BCD=90°
所以BC为圆的一条直径
BC=√AB²+AD²=√3²+4²=5
三角形BCD为等腰直角三角形
所以CD=5/√2=2.5√2
答:CD=2.5√2