阅读材料解决问题 已知:锐角三角形ABC 求作:正方形DEFG,使读材料,已知:锐角△ABC,如图,求作:正方形DEFG,使D、E落在BC边上,作法法:(1)画一个有三个顶点落在△ABC两边上的正方形D1、E1、F1
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:01:30
阅读材料解决问题 已知:锐角三角形ABC 求作:正方形DEFG,使读材料,已知:锐角△ABC,如图,求作:正方形DEFG,使D、E落在BC边上,作法法:(1)画一个有三个顶点落在△ABC两边上的正方形D1、E1、F1
阅读材料解决问题 已知:锐角三角形ABC 求作:正方形DEFG,使
读材料,已知:锐角△ABC,如图,求作:正方形DEFG,使D、E落在BC边上,
作法法:(1)画一个有三个顶点落在△ABC两边上的正方形D1、E1、F1、G1
(2)连接BF,并延长交AC于点F;
(3)过点F作EF⊥BC于点E;
(4)过F作FG∥BC,交AB于点G;
(5)过点G作GD⊥BC于点D;则四边形DEFG即为所求作的正方形.
(1)说明上述所求作四边形DEFG为正方形的理由(2)在△ABC中,如果BC=120,BC边上的高为80,求上述正方形DEFG的边长(3)若把(2)中的正方形DEFG改为矩形DEFG,且GF=2 DG,其他条件不变,此时,GF是多少
急.
阅读材料解决问题 已知:锐角三角形ABC 求作:正方形DEFG,使读材料,已知:锐角△ABC,如图,求作:正方形DEFG,使D、E落在BC边上,作法法:(1)画一个有三个顶点落在△ABC两边上的正方形D1、E1、F1
(1)由作图过程易得:
△BE1F1∽△BEF、△BG1F1∽△BGF且E1F1=F1G1
EF:E1F1=BF:BF1=FG:F1G1即EF=FG且∠DEF=∠DGF=∠EDG=90°
四边形DEFG为正方形
(2)
作AM垂交BC、FG分别于M、N,则FG=MN、AM=80、BC=120
易得AN:AM=GN:BM=FN:CM
(AM-FG):AM=FG:BC
80FG=120*80-120FG
FG=48
于是所求边长等于48
(3)
与(2)类似,(AM-DG):AM=FG:BC
(80-GF/2):80=GF:120
80GF=120*80-60GF
GF=480/7