已知tanα=1/2,α∈(0,π/2),则cos(π/4+α)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 09:49:35
已知tanα=1/2,α∈(0,π/2),则cos(π/4+α)=?已知tanα=1/2,α∈(0,π/2),则cos(π/4+α)=?已知tanα=1/2,α∈(0,π/2),则cos(π/4+α)

已知tanα=1/2,α∈(0,π/2),则cos(π/4+α)=?
已知tanα=1/2,α∈(0,π/2),则cos(π/4+α)=?

已知tanα=1/2,α∈(0,π/2),则cos(π/4+α)=?
∵tanα=1/2
α∈(0,π/2)
∴cosα=2倍根号5/5
sinα=根号5/5 又因为cos
π/4=二分之根号三 sinπ/4=二分之根号三
则cos(π/4+α)=cosπ/4cosα-sinπ/4sinα)=十分之根号十五

已知tanα=1/2,α∈(0,π/2),则cos(π/4+α)=?
cosα=2sinα
cos²α+sin²α=1
cosα=2/√5,sinα=1/√5
cos(π/4+α)=0.5√2(cosα-sinα)=0.1√10