在正方形ABCD中,EF是BC,CD的任意一点,若△DEF为等边三角形,求DF的长?答案是根号3-根号6

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/04 10:32:05
在正方形ABCD中,EF是BC,CD的任意一点,若△DEF为等边三角形,求DF的长?答案是根号3-根号6在正方形ABCD中,EF是BC,CD的任意一点,若△DEF为等边三角形,求DF的长?答案是根号3

在正方形ABCD中,EF是BC,CD的任意一点,若△DEF为等边三角形,求DF的长?答案是根号3-根号6
在正方形ABCD中,EF是BC,CD的任意一点,若△DEF为等边三角形,求DF的长?
答案是根号3-根号6

在正方形ABCD中,EF是BC,CD的任意一点,若△DEF为等边三角形,求DF的长?答案是根号3-根号6
设正方形ABCD的边长=1,DF=x,
∵AB=AD=1,AE=AF,∠B=∠D=90°,
∴易证：△ABE≌△ADF,
∴BE=DF=x,∴EC=FC=1－x,
∴△CEF是等腰直角△,
∴由勾股定理得：EF=√2﹙1－x﹚,
在直角△ADF中,
由勾股定理得：1²＋x²=[√2﹙1－x﹚]²,
解得：x=2±√3,
∵x＜1,∴x=2－√3,
即DF=﹙2－√3﹚DC

谁是等边三角形？

设AD=a
三角形ADF与ABE全等用斜边直角边定理
所以BE=DF
CE=CF
设CF=X
AF=（根号2）X
DF=根号下a方-2x
DF+CF=a
DF=2a-2

(2-根号3）a

AB的平方+BE的平方=AE的平方
AD的平方+DF的平方=AF的平方
因为三角形DEF为等边三角形
AE=AF
且AB=AD
所以BE=DF
三角形ABE和三角形ADF都为之角三角形
根据HL定理
三角形ABE和三角形ADF全等
因为角EAF=60°什么意思不好意思 不需要证明全等DE=DF后 所以CE=CF 三角形C...

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AB的平方+BE的平方=AE的平方
AD的平方+DF的平方=AF的平方
因为三角形DEF为等边三角形
AE=AF
且AB=AD
所以BE=DF
三角形ABE和三角形ADF都为之角三角形
根据HL定理
三角形ABE和三角形ADF全等
因为角EAF=60°

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是不是△AEF是等边△？
设正方形ABCD的边长=1，DF=x，
∵AB=AD=1，AE=AF，∠B=∠D=90°，
∴易证：△ABE≌△ADF，
∴BE=DF=x，∴EC=FC=1－x，
∴△CEF是等腰直角△，
∴由勾股定理得：EF=√2﹙1－x﹚，
在直角△ADF中，
由勾股定理得：1²＋x²=[√2﹙1－x...

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是不是△AEF是等边△？
设正方形ABCD的边长=1，DF=x，
∵AB=AD=1，AE=AF，∠B=∠D=90°，
∴易证：△ABE≌△ADF，
∴BE=DF=x，∴EC=FC=1－x，
∴△CEF是等腰直角△，
∴由勾股定理得：EF=√2﹙1－x﹚，
在直角△ADF中，
由勾股定理得：1²＋x²=[√2﹙1－x﹚]²，
解得：x=2±√3，
∵x＜1，∴x=2－√3，
即DF=﹙2－√3﹚DC，

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在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF=四分之一CD,求证AE⊥EF 在正方形ABCD中,EF是BC,CD的任意一点,若△DEF为等边三角形,求DF的长?答案是根号3-根号6 在正方形ABCD中,E是CD上一点,F是BC上一点,且EF=BF+DE,求角EAF的度数 如图,在正方形ABCD中,E为BC的中点,F为CD的四等分点,连接AE,AF,EF说明三角形AEF是直角三角形 如图,在正方形ABCD中,E为BC的中点,F为CD的四等分点,连结AE,AF,EF..说明三角形AEF是直角三角形 如图 在正方形ABCD中 E为BC的中点 F为CD的四等分点 连结AE AF EF 说明△AEF是直角三角形 如图,在正方形ABCD中,E是Bc中点,F为CD上一点且DF=3CF,判断AE,EF的位置关系, 如图,正方形ABCD中,点E是BC边的中点,点F在边CD上且CF=,试判断AE与EF之间的关系如图,正方形ABCD中,点E是BC边的中点,点F在边CD上且CF=四分之一CD,试判断AE与EF之间的关系,说明理由 如图,在正方形ABCD中,E是BD边上一点,且BE=BC,EF垂直BD交CD于F.求证：DE=EF=FC 在正方形ABCD中.E是对角线BD上的任意一点,过E做EF⊥BC于点F,EG⊥CD于点G,若正方形ABCD的周长为16,求四边形EFCG的周长 （有空间概念的来）已知正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,如果AE=4,EF=2,AF=5,那么正方形ABCD的面积是? 在正方形ABCD中,EF分别为BC,CD上的点 且BE+DF=EF 求证 角EAF=45度 如图,在正方形ABCD中,E.M.F.N分别是AD,AB,BC,CD上的点,若EF⊥MN.求证EF=MN 正方形ABCD中 点E F分别在BC,CD上,若AE=4,EF=3,AF=5,则正方形ABCD的面积是?没办法插图片……如题. 如图在正方形abcd中,点m是对角线bd上的一点,过点m作me垂直cd交bc于点e,作mf平行bc交cd于点f,求证am等于ef 如图,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,过点M做ME平行CD交BC于E,做MF平行BC交CD于点F.求证：AM=EF. 如图,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,点M作ME∥cD交BC于E,作MF∥BC交CD于点F求证:AM=EF 在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,如果AE=4,EF=3,AF=5,那么正方形的面积等于多少?