已知:A={x|ax^2+4x+4=0},且A∩(R+)=∅,求实数a的范围.【给思路.】

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 14:54:26
已知:A={x|ax^2+4x+4=0},且A∩(R+)=∅,求实数a的范围.【给思路.】已知:A={x|ax^2+4x+4=0},且A∩(R+)=∅,求实数a的范围.【给思路

已知:A={x|ax^2+4x+4=0},且A∩(R+)=∅,求实数a的范围.【给思路.】
已知:A={x|ax^2+4x+4=0},且A∩(R+)=∅,求实数a的范围.
【给思路.】

已知:A={x|ax^2+4x+4=0},且A∩(R+)=∅,求实数a的范围.【给思路.】
当A=∅时成立,此时a≠0,且△=4²-16a<0.,得a>1
当A≠∅时,分类讨论:
(1)a=0,则A={-1},符合题意
(2)a≠0时,需要满足A的方程的实数根都是负的
△=4²-16a≥0
∴x1*x2=4/a>0
x1+x2=-4/a<0
得1≥a>0
即a>0时恒成立
综上,a的范围是[0,+∞)
完毕

A∩(R+)=∅
就是
ax^2+4x+4=0
1.无根 判别式小于零
2.有一个负根 判别式等于零 在检验一下
3.有两个负根
判别式大于零
对称轴小于零

16-16a<0
a>1

如果A是 空集
则4^2-4*a*4<0
得a>1
如果A是 非空集

若a=0,则x=-1,符合,故可取0
根据题意,画出函数 y=ax^2+4x+4的图像
根据求零点的方法
由题可知 -b/(2a)小于0,
得 -1/(2a)小于0
a>0
且 跟的判别式>=0
得a<...

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如果A是 空集
则4^2-4*a*4<0
得a>1
如果A是 非空集

若a=0,则x=-1,符合,故可取0
根据题意,画出函数 y=ax^2+4x+4的图像
根据求零点的方法
由题可知 -b/(2a)小于0,
得 -1/(2a)小于0
a>0
且 跟的判别式>=0
得a<=1且a>0
a的取值范围应该取两种情况的交集
所以 a属于【0,+无穷)
悬赏啊

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