设矩阵A满足A^2+2A-E=0,证明A及A-E都可逆,并求A^-1及(A-E)^-1 第一次做 不太

设矩阵A满足A^2=E.证明:A+2E是可逆矩阵. 设矩阵A满足A的平方=E,证明A+2E是可逆矩阵 设方阵A满足A*A-A-2E=0,证明矩阵A+E可逆,并求它. 设n阶矩阵A满足A^2=E,且|A+E|≠0,证明A=E 设n阶矩阵A满足A^2=E,且|A+E|≠0,证明A=E线性代数 设n阶矩阵A满足A^2=A且A≠E,证明｜A｜=0 设n阶矩阵A满足A^2-3A+2E=0,证明A可相似对角化. 设方阵A满足矩阵方程A^2+A-7E=0,证明A,A+E,A-2E均可逆,并求其逆 设方阵满足A^2-4A-E=0,证明A及4A+E均可逆,并求A及4A+E的逆矩阵 设方阵满足A^2-4A+E=0,证明A及4A+E均可逆,并求A及4A+E的逆矩阵 设n阶逆矩阵A满足A^2-3A-6E=0 证明2E-A可逆并求其逆矩阵急 设n阶实方阵A满足A^2-4A+3E=0,证明 B=(2E-A)^T(2E-A)是正定矩阵 设矩阵满足方程A^2-A-2E=0,证明A与(A-E)都可逆,并求(A-E) 线性代数：设A是n阶矩阵,满足A^2=A.证明：r(A)+r(A-E)=n 设方阵A满足A²+3A-2E=0,证明方阵A+3E可逆,并求A+3E的逆矩阵. 设方阵A满足A的3次方-2A+3E=0,证明A+E可逆,并求（A+E）的逆矩阵 设n阶矩阵A满足A^2=A,求A的特征值,并证明E+A可逆. 设N阶矩阵A满足A^2=A,证明E-2A可逆,且(E-2A)^-1=E-2A.求证明过程.