验证函数f(x)=1/x,是否为凸函数

验证函数f(x)=1/x,是否为凸函数 已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数x,y满足f(x+y) =f（x）f（y）且f(x）＞0,f（2）=9（1）求f（0）,f（1）（2）验证函数f（x）=3^x 是否满足上述条件?说明理由（3）设函数f（x）在R上是增函数,若f 作图验证函数f(x)=1-x^2在区间(0,+∞)上是减函数 f(x),g(x)为凸函数,f(x)*g(x)和f(g(x))是否必为凸函数? 抽象函数 难已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数x,y均有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且f(-1/2)=0,当x>(-1/2)时,f(x)>0,(1)问f(x)是否为单调函数,并加以证明；(2)试举出具有这种性质的一个函数,并验证其满足题意 判断下列几组函数是否为同一函数f(x)=x^0,g(x)=1 验证函数f(x)=In(1+x)的n阶麦克劳林公式. 已知函数f(x)=1+1/(x-1),g(x)=f(2^|x|),函数f(x)和g（x)是否具有奇偶性,说明理由 证明函数g(x)在（-∞,0）上为增函数 判断函数f(x)=（sinx)^2是否为周期函数 请问f(x)在[0,1]是否为增函数? f(x)是R上的奇函数,f(-x)=f(x-1),是否可证明 函数周期为2? 函数f(x)=（-1）^x是否有极限 f(x)=1/(x(x^2-1)) 是否是有界函数?怎样判断有界函数,在(2,3)中是否为有界函数? 已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数x,y满足f(x+y)=f(x)f(y)且f(x)>0,f(2)=9验证函数f(x)=3^x是否满足上述条件?说明理由 验证:y=(2x+3)/(x-1) 在x>1时为减函数 在区间D上,若函数f(x)为增函数,而函数1/xf(x)为减函数,则称f(x)为弱增函数,已知函数f(x)=1-1/(根号1+x判断函数f(x)在区间(0,1)上是否是弱增函数设x1,x2属于[0,正无穷大）,x1不等于x2,证明|f(x2-x1)| 函数f(x)=sinx（x≥0）是否为周期函数?函数f(x)=sinx（x≤0）是否为周期函数?函数f(x)=sinx（x>0）是否为周期函数?函数f(x)=sinx（x≠3kπ）是否为周期函数?函数f(x)=sinx,x∈[0,10π]是否为周期函数?周期 试问函数f(x)=x²+arcsin x 是否为x的等价无穷小,为什么?