二元一次方程组问答题小明的外婆送来满满一篮鸡蛋,这只篮子最多只能装55只左右的鸡蛋,小明3只一数,结果剩下一只,但忘了数多少次,只好重数,他5只一数剩2只,可又忘了数多少次了,他准备再
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 17:34:53
二元一次方程组问答题小明的外婆送来满满一篮鸡蛋,这只篮子最多只能装55只左右的鸡蛋,小明3只一数,结果剩下一只,但忘了数多少次,只好重数,他5只一数剩2只,可又忘了数多少次了,他准备再
二元一次方程组问答题
小明的外婆送来满满一篮鸡蛋,这只篮子最多只能装55只左右的鸡蛋,小明3只一数,结果剩下一只,但忘了数多少次,只好重数,他5只一数剩2只,可又忘了数多少次了,他准备再数时,妈妈笑着说：“不用数了,共有52只.”小明很惊讶,妈妈笑而未答,让他好好动脑筋想象.后来,他用方程知识解决了这个问题,你知道小明是怎样解决的吗?
二元一次方程组问答题小明的外婆送来满满一篮鸡蛋,这只篮子最多只能装55只左右的鸡蛋,小明3只一数,结果剩下一只,但忘了数多少次,只好重数,他5只一数剩2只,可又忘了数多少次了,他准备再
设第一次数了x次,第二次y次
所以3x+1=5y+2
x=(5y+1)/3=y+(2y+1)/3
x是整数
所以(2y+1)/3是整数
a=(2y+1)/3
y=(3a-1)/2=a+(a-1)/2
是整数
所以a是奇数
y=(3a-1)/2>0
a>1/3
x=(5y+1)/3=(15a-3)/6>0
a>1/5
所以a是正整数
且3x+1
设篮子里有m只鸡蛋，每3只一数，共数x次，剩1只；每5只一数，共数y次，剩2只,
所以3x＋1=m ,5y＋2=m
因此，有3x＋1＝5y＋2．
整理，得y＝ 5分之3x-1
因为x、y都是正整数，
所以（3x－1）也必定是5的倍数，
即有x:2 7 12 17 22……
y:1 4 7 10 13……
所以m:7 22 37 5...
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设篮子里有m只鸡蛋，每3只一数，共数x次，剩1只；每5只一数，共数y次，剩2只,
所以3x＋1=m ,5y＋2=m
因此，有3x＋1＝5y＋2．
整理，得y＝ 5分之3x-1
因为x、y都是正整数，
所以（3x－1）也必定是5的倍数，
即有x:2 7 12 17 22……
y:1 4 7 10 13……
所以m:7 22 37 52 67…
因为篮子里的鸡蛋是满满的，又不超过55只，所以m是52，也就是说篮子里有52只鸡蛋
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