已知函数f(x)=x∧3+mx∧2+(m+6)x+1既存在极大值又存在极小值,则实数m的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 01:36:16
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已知函数f(x)=x∧3+mx∧2+(m+6)x+1既存在极大值又存在极小值,则实数m的取值范围是
已知函数f(x)=x∧3+mx∧2+(m+6)x+1
既存在极大值又存在极小值,则实数m的取值范围是

已知函数f(x)=x∧3+mx∧2+(m+6)x+1既存在极大值又存在极小值,则实数m的取值范围是
f'(x)=3x^2+2mx+m+6,f'(x)=0应有二异实根,判别式=4m^2-4*3(m+6)>0,
m^2-3m-18>0,(m+3)(m-6)>0,m6,实数m的取值范围是(-无穷,-3)并(6,+无穷)