若极限存在,怎样判断lim(△x→0)[f(x0+△x)-f(x0-△x)]/△x=f ' (x0)错误发错了,应该是lim(△x→0)[f(x0+△x)-f(x0-△x)]/2△x=f ' (x0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:27:12
若极限存在,怎样判断lim(△x→0)[f(x0+△x)-f(x0-△x)]/△x=f''(x0)错误发错了,应该是lim(△x→0)[f(x0+△x)-f(x0-△x)]/2△x=f''(x0若极限存在

若极限存在,怎样判断lim(△x→0)[f(x0+△x)-f(x0-△x)]/△x=f ' (x0)错误发错了,应该是lim(△x→0)[f(x0+△x)-f(x0-△x)]/2△x=f ' (x0
若极限存在,怎样判断lim(△x→0)[f(x0+△x)-f(x0-△x)]/△x=f ' (x0)错误
发错了,应该是lim(△x→0)[f(x0+△x)-f(x0-△x)]/2△x=f ' (x0

若极限存在,怎样判断lim(△x→0)[f(x0+△x)-f(x0-△x)]/△x=f ' (x0)错误发错了,应该是lim(△x→0)[f(x0+△x)-f(x0-△x)]/2△x=f ' (x0
因为f'(x0)意味着f(x)在x0这点是可导的,由可导必连续可知函数f(x)在x0点必须有定义
而题目只已知lim(△x→0)[f(x0+△x)-f(x0-△x)]/2△x存在
并没有说明f(x)在x0这点是否有定义,所以是错的.
导数的定义
f'(x0)=lim [f(x)-f(x0)]/(x-x0) .极限过程为x→x0,式子中体现出了f(x)在x0有定义!

lim(△x→0)[f(x0+△x)-f(x0-△x)]/△x=lim(△x→0)f(x0+△x)/△x+lim(△x→0)f(x0-△x)]/-△x=2f ' (x0)