证明函数f(x)=x的立方在R上是增函数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/05 15:23:30
证明函数f(x)=x的立方在R上是增函数证明函数f(x)=x的立方在R上是增函数证明函数f(x)=x的立方在R上是增函数设x1x1x2-x1>0(x1)^2+x1x2+(x2)^2=[x1+(1/2)

证明函数f(x)=x的立方在R上是增函数
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证明函数f(x)=x的立方在R上是增函数
设x1x1 x2-x1>0
(x1)^2+x1x2+(x2)^2=[x1+(1/2)x2]^2+(3/4)(x2)^2>0
所以f(x2)-f(x1)>0
f(x2)>f(x1)
所以f(x)=x^3在R上是增函数

设x1、x2,x10所以f(x)在R为增函数