在△ABC中,内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c.已知C等于60° .(1) 若a=2 b=3 求△ABC的外接圆的面积(2)若c=2 sinC+sin(B-A)=2sin2A 求△ABC的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 17:05:09
在△ABC中,内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c.已知C等于60°.(1)若a=2b=3求△ABC的外接圆的面积(2)若c=2sinC+sin(B-A)=2sin2A求△ABC的面积.在△ABC

在△ABC中,内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c.已知C等于60° .(1) 若a=2 b=3 求△ABC的外接圆的面积(2)若c=2 sinC+sin(B-A)=2sin2A 求△ABC的面积.
在△ABC中,内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c.已知C等于60° .(1) 若a=2 b=3 求△ABC的外接圆的面积
(2)若c=2 sinC+sin(B-A)=2sin2A 求△ABC的面积.

在△ABC中,内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c.已知C等于60° .(1) 若a=2 b=3 求△ABC的外接圆的面积(2)若c=2 sinC+sin(B-A)=2sin2A 求△ABC的面积.
1)
c²=a²+b²-2abcosC=7
c=√7
c/sinc=2R=2√7/√3
R=√21/3
外接圆的面积=πR²=7π/3
(2)若c=2 sinC+sin(B-A)=2sin2A
C=π-A-B
sinC+sin(B-A)=2sin2A
sin(A+B)-sin(A-B)=2sin2A
2sinAcosB-2sin2A=0
cosAsinB-2sinAcosA=0
cosA(sinB-2sinA)=0
cosA=0 A=π/2
或sinB-2sinA=0
当cosA=0时,A=π /2 ,B=π /6 ,a=4√3 /3 ,b=2√3 / 3 ,求得此时S=2√3 / 3
当cosA≠0时,得sinB=2sinA,由正弦定理得b=2a,
联立方程组
a²+b²-ab=4
b=2a
解得a=2√3 /3 ,b=4√3 /3 .
所以△ABC的面积S=(absinC)/2=2√3 /3
综上知△ABC的面积S=(absinC)/2=2√3 /3

在△ABC中,内角A、B、C所对的三边长分别是a、b、c,若sinc=sin(B-A)=sin2A,判断△ABC的形状 在三角形abc 中,内角ABC所对的边长分别是abc,已知8b=5c.C=2B则cosc= 在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=60度,若sinB=2sinA,求 三角形ABC的面积. 在三角形ABC中,abc分别是内角ABC所对的边,若b²+c²-bc=a²,则内角A 在三角形abc中,内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c.若c=2,C=60°,且三角形的面积S=根号3,求a,b的值 在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C所对的边,且满足sinA+cosA=2,求A的大小急. 在三角形abc中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=60度 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且满足asinA=bsinB则三角形是什么三角形 在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c.已知c=2,C=π∕3.若△ABC的面积等于根号3,则△ABC的周长为 在三角形ABC中,内角A B C的对边长分别是a b c已知a平方减c平方等于2b,且b=4c cos在三角形ABC中,内角A B C的对边长分别是a b c已知a平方减c平方等于2b,且b=4c cosA ,求b 在三角形ABC中,内角ABC所对应的边长分别是a.b.c,若sinC加sin(B减A)等于sin2A,式判断三角形ABC的形状...在三角形ABC中,内角ABC所对应的边长分别是a.b.c,若sinC加sin(B减A)等于sin2A,式判断三角形ABC的形状. 在△ABC中,内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c(1):若c=2,C=π/3,且△ABC的面积为 根号3 ,求a,b的值(2):若sinC+sin(B-A)=sin2A,试判断△ABC的形状 在△ABC中,内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c.已知C等于60° .(1) 若a=2 b=3 求△ABC的外接圆的面积(2)若c=2 sinC+sin(B-A)=2sin2A 求△ABC的面积. 在△ABC中,三内角A,B,C所对的边分别是a,b,c且2bCosC=2a-c 求SinASinC在△ABC中,三内角A,B,C所对的边分别是a,b,c且2bCosC=2a-c求SinASinC的取值范围 在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c,已知A=派/4…在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c,已知A=派/4,cosB=4/5,(1)求cosC的值;(2)若BC=10,D为AB的中点,求CD的长 在△ABC中,内角ABC对边的边长分别是a,b,c.已知c=2,b=兀/3.若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求△ABC的面积 三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C所对边的边长,且4sin的平方乘以2分之B+C-cos2A=2分之7.求内角...三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C所对边的边长,且4sin的平方乘以2分之B+C-cos2A=2分之7.求内角A的度数. 在三角形ABC中,三个内角所对的边分别是a,b,c,且a的平方=b(b+c).求证A=2B