如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=20,BC=15,点D为AC边上的动点,点D从点C出发,沿边CA往A运动,当运动到点A时停止,若设点D运动的时间为t秒,点D运动的速度为每秒2个单位长度.当t=2时,CD=( ) AD=( )当
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 12:57:03
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=20,BC=15,点D为AC边上的动点,点D从点C出发,沿边CA往A运动,当运动到点A时停止,若设点D运动的时间为t秒,点D运动的速度为每秒2个单位长度.当t=2时,CD=( ) AD=( )当
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=20,BC=15,点D为AC边上的动点,点D从点C出发,沿边CA往A运动,当运动到点A时停止,若设点D运动的时间为t秒,点D运动的速度为每秒2个单位长度.
当t=2时,CD=( ) AD=( )
当t=( )时,△CBD是直角三角形
求当t为何值时,△CBD是等腰三角形?并说明理由.
要分类讨论的.过程请写清楚.
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=20,BC=15,点D为AC边上的动点,点D从点C出发,沿边CA往A运动,当运动到点A时停止,若设点D运动的时间为t秒,点D运动的速度为每秒2个单位长度.当t=2时,CD=( ) AD=( )当
(1)t=2时,cd=4,da=21.这个简单就不解释了,其中ca可用勾股定理算出为25,
(2)三角形cad只有∠CDB可以为直角,所以当∠cdb为直角时,通过勾股定理将△CDA和△BAD列方程
15^2-(2t)^2=20^2-(25-2t)^2,解得t=4.5
(3)△CBD等腰分三种1.BC=CD,所以2t=15,t=7.5
2.BC=BD,做BE垂直于CD,因为BC=BD,所以BE平分∠CBD,E为CD中点,由第二小题得知CE=2*4.5=9.所以CD=9*2=18,所以t=18/2=9
3.BD=CD,做DE垂直于CB,因为BD=DC,所以DE平分∠CDB,E为BC中点,因为∠CBA为直角,所以DE平行于BA,E为BC中点,所以D也为AC中点,CD=AC/2=25/2=12.5,t=12.5/2=6.25