初中几何直角三角形最值问题已知直角三角形三边长分别为1,√3,2.内有一点P,到三顶点距离之和最小,求最小值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/31 22:15:46

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初中几何直角三角形最值问题
已知直角三角形三边长分别为1,√3,2.内有一点P,到三顶点距离之和最小,求最小值

初中几何直角三角形最值问题已知直角三角形三边长分别为1,√3,2.内有一点P,到三顶点距离之和最小,求最小值
该点即为费马点,费马点作法：分别以 AB,BC,CA,为边,向三角形外侧做正三角形ABC1,ACB1,BCA1,然后连接AA1,BB1,CC1,则三线交于一点P,则点P就是所求的费马点
证明可见下面文档：
http://www.jfvs.tpc.edu.tw/jfvs/%B1%D0%BE%C7%B2%D5/%B1M%C3D%B3%F8%A7i/95%BC%C6%BE%C7%AC%EC/%BC%C6%BE%C7%AC%EC%B1M%C3D-%B6O%B0%A8%C2I.doc

最小值为根号7
1,√3,2这是一个30度,60度,90度的一个直角三角形
设A为30度,B为60度,C为90度
将AB以A点为轴,转60度,使旋转后得到的直线B'A垂直于AC
连接B'C,B'C的长度即为所求
B'C=根号下（2^2+根号3^2）=根号7

初中几何直角三角形最值问题已知直角三角形三边长分别为1,√3,2.内有一点P,到三顶点距离之和最小,求最小值初中几何三角形的最值问题已知直角三角形ABC里面一点P,角APC,角APB,角BPC都相等．则这点P到三顶点的距离是最短的吗?为什么? 初中圆的几何题+解直角三角形初中数学一道解直角三角形的几何题目. 初中数学一道解直角三角形的几何题目. 数学直角三角形几何急数学直角三角形几何急已知直角三角形三边长成等差数列,求最小角正弦值初中直角三角形的定理? 求初中几何中的定理问题...直角三角形一内角30度直角短边等于斜边的二分之一有这条定理吗? 求解初中数学几何等边三角形直角三角形问题等边三角形ABC中AE=CD AD交BE于P BF垂直AD 求证PE=1/2BP 关于初中解直角三角形的一道综合问题几何画板作图问题!几何画板：P、Q是动点,怎样画等腰直角三角形PQR? 数学直角三角形几何证明急~ 数学直角三角形几何证明急～数学直角三角形几何证明检查一下一道几何最值问题请网友求教几何直角三角形勾股定理问题,已知一直边长38厘米,另一直边长59厘米,求斜边长和两角度数,