∫(0积到+∞){cosx/(e的x次方)}dx=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 23:18:35
∫(0积到+∞){cosx/(e的x次方)}dx=?∫(0积到+∞){cosx/(e的x次方)}dx=?∫(0积到+∞){cosx/(e的x次方)}dx=?S(cosxe^(-x)dx)=S(e^(-

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S(cosx e^(-x) dx)=S(e^(-x)dsinx)=sinx e^(-x)+S(sinx e^(-x)dx)
S(cosx e^(-x) dx)=-S(cosx de^(-x))=-cosx e^(-x)-S(sinx e^(-x)dx)
so
S(cosx e^(-x) dx)=e^(-x)(sinx-cosx)/2+C
so
S(0→+∞)=0-(-1/2)=1/2