已知三边长度如何求三角形内切圆半径（非直角三角形）已知三边长度如何求三角形内切圆半径,是普通三角形,不是直角三角形譬如三边a,b,c为5,6,7,给出公式

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 22:14:40

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已知三边长度如何求三角形内切圆半径（非直角三角形）
已知三边长度如何求三角形内切圆半径,是普通三角形,不是直角三角形
譬如三边a,b,c为5,6,7,给出公式

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可以先根据海伦公式求出面积,算出一条底上的高,再根据正弦定理SinA=2R求出内切圆的半径.
也可以用余弦定理.
根据余弦定理可知.CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc=5/7
则AC边上的高为根号下（7^2-5^2）=根号下24.
∴SinA=(2根号6)/7=2r
则内切圆半径r=（根号6）/7

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