1、如图,在平面直角坐标系中,以AB为腰长在第二象限内作等腰直角△ABC.(1)求点A、B的坐标,并求AB的长;(2)求点C的坐标;(3)你能否在x轴上找一点M,使△MCB的周长最小?如果能,请求出M点
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/02 04:41:03
1、如图,在平面直角坐标系中,以AB为腰长在第二象限内作等腰直角△ABC.(1)求点A、B的坐标,并求AB的长;(2)求点C的坐标;(3)你能否在x轴上找一点M,使△MCB的周长最小?如果能,请求出M点
1、如图,在平面直角坐标系中,以AB为腰长在第二象限内作等腰直角△ABC.
(1)求点A、B的坐标,并求AB的长;
(2)求点C的坐标;
(3)你能否在x轴上找一点M,使△MCB的周长最小?如果能,请求出M点的坐标;如果不能,说明理由.
ps.(2)(3)题是重点,务必有详尽过程.
2.
(3)当P在线段BO上运动时,是否存在一点P,使△PAC是等腰三角形?若存在,请写出满足条件的所有的P点的坐标并求t的值;若不存在,请说明理由.
ps.(1)(2)可以省略回答,我已经做出来了,主要是(3)分3个情况(网上没有此题,不要复制粘贴),答得好另外加分!
另外图不清楚请见谅.
1、如图,在平面直角坐标系中,
以AB为腰长在第二象限内作等腰直角△ABC.
(1)求点A、B的坐标,并求AB的长;
(2)求点C的坐标;
(3)你能否在x轴上找一点M,使△MCB的周长最小?如果能,请求出M点的坐标;如果不能,说明理由.
1、如图,在平面直角坐标系中,以AB为腰长在第二象限内作等腰直角△ABC.(1)求点A、B的坐标,并求AB的长;(2)求点C的坐标;(3)你能否在x轴上找一点M,使△MCB的周长最小?如果能,请求出M点
答案转自:
白狼射手abc | 来自团队 数学辅导团 | 五级 采纳率47%
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(1)由直线ABy=(1/2)x+2,令x=0,解得y=2;令y=0,解得x=-4 则点A的坐标为(-4,0),点B的坐标为(0,2) |AB|=√[(-4-0)²+(0-2)²]=2√5(2)由图知,AC⊥AB,则直线AC的斜率=-1/(Kab)=-1/(1/2)=-2 又直线AC过点A(-4,0),∴直线AC的直线方程为y=-2x-8 令点C的坐标为(a,-2a-8),则|AC|=√{(-4-a)²+[0-(-2a-8)]²}=√5|4+a|,由AB=AC得, √5|4+a|=2√5,则a=-2或-6,则点C坐标为(-2,-4)或(-6,4), 又∵点C在第二象限,∴点C坐标为(-6,4),另一个舍弃.(3)把B关于X轴对称在Y轴上作出B‘(0,-2),连接CB’, 显然所求点M即为直线CB‘与X轴的交点. (令ΔBCM的周长最短,即令BM+CM最短,所作点B’到点M的距离等于点B到点M的距 离,要CM+BM最短,即要CM+B‘M最短,当且仅当点M在CB’上时CM+B‘M最短) 直线CB’的斜率=[4-(-2)]/(-6-0)=-1,又直线CB‘过点B’(0,-2), ∴直线CB‘的直线方程为y=-x-2,令y=0,解得x=-2,∴点M的坐标为(-2,0)