一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米,长方体的高为20厘米,求长方体的底面面
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 13:56:11
一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米,长方体的高为20厘米,求长方体的底面面
一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米,长方体的高为20厘米,求长方体的底面面积和容器底面面积之比.
一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米,长方体的高为20厘米,求长方体的底面面
3分钟装的体积是圆柱形容器底×长方形铁块高-长方形体积
假设圆柱底面为S1,长方形底面为S2
(S1×20-S2×20)/3=(S1×50-S2×20)/18
120S1-120S2=50S1-20S2
70S1=100S2
所以长方体底面面积：容器底面面积=10:7
50-20=30 30:20=3:2 18x2/3=12分 12-3=9分 9:12=3:4
容器上面部分的高是：50-20=30（厘米）；
容器下面部分的高与上面部分高的比是：20：30=2：3；
容器下面部分的高是上面部分高的23；
上面部分高30厘米用18分钟，所以下面部分高20厘米应该用：18×23=12分钟；但是只用了3分钟，用9分钟的灌水的体积被长方体占了；
所以长方体的底面面积和容器底面面积的比是9：12=3：4；
独特解法：
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容器上面部分的高是：50-20=30（厘米）；
容器下面部分的高与上面部分高的比是：20：30=2：3；
容器下面部分的高是上面部分高的23；
上面部分高30厘米用18分钟，所以下面部分高20厘米应该用：18×23=12分钟；但是只用了3分钟，用9分钟的灌水的体积被长方体占了；
所以长方体的底面面积和容器底面面积的比是9：12=3：4；
独特解法：
（50-20）：20=3：2，当没有长方体时灌满20厘米就需要时间18×23=12（分），
所以，长方体的体积就是12-3=9（分钟）的水量，因为高度相同，
所以体积比就等于底面积之比，9：12=3：4．
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