简单的高中解析几何过抛物线y^2=4x的准线与x轴交点E作直线交抛物线于A、B两点,F是抛物线的焦点,若向量FA·向量FB=0,求直线AB的方程.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 06:04:15
简单的高中解析几何过抛物线y^2=4x的准线与x轴交点E作直线交抛物线于A、B两点,F是抛物线的焦点,若向量FA·向量FB=0,求直线AB的方程.
简单的高中解析几何
过抛物线y^2=4x的准线与x轴交点E作直线交抛物线于A、B两点,F是抛物线的焦点,若向量FA·向量FB=0,求直线AB的方程.
简单的高中解析几何过抛物线y^2=4x的准线与x轴交点E作直线交抛物线于A、B两点,F是抛物线的焦点,若向量FA·向量FB=0,求直线AB的方程.
y=正负根号2/2(x+1)
由已知得：直线过点E（-1,0）和F焦点（1,0），设直线斜率为K，所以直线方程为：y=k（x+1），联立抛物线方程，消掉y得：k∧2x∧2+x(2k∧2-4)+k∧2=0，因为有两个焦点，所以△＞0,解得-1＜K＜1且k≠0，FA=（X。-1，y。∧2-1/4）FB=（X-1，y∧2/4），由FAFB=0和联立消y得到的方程的韦达定理化简得：k∧2=5. ...
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由已知得：直线过点E（-1,0）和F焦点（1,0），设直线斜率为K，所以直线方程为：y=k（x+1），联立抛物线方程，消掉y得：k∧2x∧2+x(2k∧2-4)+k∧2=0，因为有两个焦点，所以△＞0,解得-1＜K＜1且k≠0，FA=（X。-1，y。∧2-1/4）FB=（X-1，y∧2/4），由FAFB=0和联立消y得到的方程的韦达定理化简得：k∧2=5. 所以斜率k：正负√5/5，在定义域之内，且过点（-1，0），下面自己做可以了吧...思路就是这样
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（2007•韶关）已知抛物线y=x2-2x-3与x轴的右交点为A，与y轴的交点为B，求经过A、B两点的直线的解析式．显示解析试题篮````````````````````````````````````````令y=0，得x2-2x-3=0， 解得：x1=3，x2=-1， 则A（3，0）． 又令x=0，得y=-3． 则B（0，-3）． 设直线AB的解析式为y=kx+b， 则...
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（2007•韶关）已知抛物线y=x2-2x-3与x轴的右交点为A，与y轴的交点为B，求经过A、B两点的直线的解析式．显示解析试题篮
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